Soal 10

Pembahasan

Karena setiap pasang suami istri harus berada dalam satu mobil, kita dapat menganggap setiap pasangan sebagai satu kesatuan unit. Terdapat total $5$ unit pasangan yang akan didistribusikan ke dalam $2$ mobil.

Kapasitas setiap mobil adalah $6$ orang, yang setara dengan $3$ pasang suami istri. Oleh karena itu, jumlah pasangan dalam satu mobil tidak boleh lebih dari $3$. Kombinasi distribusi jumlah pasangan yang mungkin untuk Mobil A dan Mobil B agar memenuhi kapasitas adalah:

1. Mobil A membawa $3$ pasang, Mobil B membawa $2$ pasang.
2. Mobil A membawa $2$ pasang, Mobil B membawa $3$ pasang.

Untuk kasus pertama, kita memilih $3$ pasang dari $5$ pasang yang tersedia untuk masuk ke Mobil A. Sisanya otomatis masuk ke Mobil B.

Untuk kasus kedua, kita memilih $2$ pasang dari $5$ pasang yang tersedia untuk masuk ke Mobil A.

Total cara pengaturan penumpang adalah jumlahan dari kedua kemungkinan tersebut.