Soal 6

Pembahasan

Kita dapat memodelkan masalah ini menggunakan konsep Deret Geometri. THR yang diterima Bima setiap tahunnya membentuk barisan geometri karena setiap tahunnya jumlah THR menjadi dua kali lipat dari tahun sebelumnya.

Diketahui gaji bulanan Bima adalah $Rp3.000.000,00$. Langkah pertama adalah menentukan nilai suku pertama ($a$), yaitu besar THR pada tahun pertama:

Karena THR selalu menjadi dua kali lipat dari tahun sebelumnya, maka rasio ($r$) dari barisan ini adalah $2$. Kita diminta untuk mencari jumlah total THR selama $5$ tahun, yang berarti kita mencari jumlah $5$ suku pertama ($S_5$) dari deret geometri ini.

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri adalah $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$. Substitusikan nilai $a = 300.000$, $r = 2$, dan $n = 5$ ke dalam rumus tersebut:

Jadi, total THR yang diterima Bima selama $5$ tahun bekerja adalah $Rp9.300.000,00$.