Soal 7

Pembahasan

Menentukan Beda Barisan

Januari adalah bulan pertama ($U_1$), sehingga banyaknya mobil yang diproduksi adalah $a = 100$ unit. April adalah bulan ke-4 ($U_4$), dengan produksi $160$ unit.

Kita dapat mencari beda ($b$) dari barisan aritmetika ini menggunakan rumus suku ke-$n$:

Substitusi nilai yang diketahui untuk bulan April ($n=4$):

Jadi, setiap bulan produksi bertambah sebanyak $20$ unit.

Menghitung Total Produksi Setahun

Total produksi hingga akhir tahun berarti jumlah produksi selama $12$ bulan ($S_{12}$). Kita gunakan rumus jumlah deret aritmetika:

Substitusi $n = 12$, $a = 100$, dan $b = 20$:

Jadi, jumlah total mobil yang dapat diproduksi hingga akhir tahun adalah $2.520$ unit.