Soal 16

Pembahasan

Analisis Data Awal

Diketahui:

• Jumlah peserta awal: $n_1 = 22$
• Rata-rata awal: $\bar{x}_1 = 5$
• Jangkauan: $J = 4$

Misalkan nilai peserta diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar sebagai $x_1, x_2, \dots, x_{22}$.

Jumlah seluruh nilai awal adalah:

Jangkauan didefinisikan sebagai selisih nilai terbesar dan terkecil:

Analisis Data Setelah Pengurangan

Jika nilai terendah ($x_1$) dan tertinggi ($x_{22}$) tidak disertakan:

• Jumlah peserta baru: $n_2 = 22 - 2 = 20$
• Rata-rata baru: $\bar{x}_2 = 4,9$

Jumlah nilai siswa yang tersisa adalah:

Menghitung Nilai Terendah

Hubungan antara jumlah nilai awal dan jumlah nilai sisa adalah:

Substitusi persamaan $(2)$ ke dalam persamaan $(3)$:

Jadi, nilai siswa yang paling rendah adalah $4$.