Soal 17

Pembahasan

Identifikasi Informasi

Diketahui:

• Dua kelompok belajar, misal $A$ dan $B$.

• Jumlah anggota sama: $n_A = n_B = 4$.

• Rata-rata berat badan awal: $\bar{x}_A = 30$ dan $\bar{x}_B = 33$.

• Total berat badan awal:

  $$\sum x_A = n_A \cdot \bar{x}_A = 4 \cdot 30 = 120$$

  $$\sum x_B = n_B \cdot \bar{x}_B = 4 \cdot 33 = 132$$

Analisis Pertukaran

Misalkan anak yang ditukar adalah $x_A$ dari kelompok $A$ dan $x_B$ dari kelompok $B$. Setelah pertukaran, jumlah anggota tetap sama ($n = 4$) dan rata-rata menjadi sama, yang berarti jumlah total berat badan kelompok baru juga sama.

Total berat badan baru kelompok $A$ ($\sum x_A'$):

Total berat badan baru kelompok $B$ ($\sum x_B'$):

Menghitung Selisih Berat Badan

Karena rata-rata baru sama, maka jumlah total baru juga sama:

Kelompokkan variabel yang sama:

Jadi, selisih berat badan kedua anak yang ditukarkan adalah $6 \text{ kg}$.