Set 7

Perhatikan kurva di bawah ini!

Pernyataan yang benar mengenai kurva tersebut adalah

1. Titik potong kurva tersebut terhadap sumbu $x$ adalah $(4, 0)$.
2. Titik potong kurva tersebut terhadap sumbu $y$ adalah $(0, -5)$ dan $(0, 1)$.
3. Sumbu simetri $y = -1$.
4. Sumbu simetri $x = -3$.

Diketahui $y = -x^2 - 2x + 8$, persamaan garis singgung di titik dengan absis $-2$ adalah...

Diberikan $4$ buah bilangan sebagai berikut:

1. $19$
2. $29$
3. $39$
4. $49$

Bilangan-bilangan tersebut jika dibagi $5$ bersisa $4$ dan jika dibagi $4$ bersisa $3$. Yang benar adalah...

Diberikan $4$ bidang datar sebagai berikut:

1. Trapesium siku-siku.
2. Segilima beraturan.
3. Segitiga sama sisi.
4. Layang-layang bukan persegi.

Berapa banyak bidang datar yang memiliki paling banyak $2$ simetri lipat dan $2$ simetri putar?

Diketahui $a_n$ adalah suku ke-$n$ suatu barisan bilangan. Jika $a_{n+1} = a_{n+2} + 2a_n$, $a_3 = -1$, dan $a_5 = 3$, maka nilai dari $a_2$ adalah ...

Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 2 & x-2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$. Jika $\det(A) = 8$, maka nilai dari $x$ adalah ...

Diketahui $f(x) = x + 1$ dan $(f(x))^2 = 5f(x) - 4$ dipenuhi oleh $x_1$ atau $x_2$. Berapakah nilai dari $x_1 + x_2$?

Pada suatu desa dengan penduduk $600$ orang, terdapat $450$ orang yang memelihara kambing dan $300$ orang yang memelihara ayam. Berapakah jumlah dari banyak maksimum orang yang memelihara kedua hewan dengan banyak minimum orang yang memelihara kedua hewan?

Suatu sandi terdiri dari $2$ huruf vokal dan $2$ angka dengan urutan berselang-seling dan diawali dengan huruf. Pembentukan sandi tersebut mengikuti aturan sebagai berikut:

1. Huruf pertama bukan $A$.
2. Angka pertama merupakan angka ganjil.
3. Huruf kedua merupakan huruf $O$.
4. Angka kedua dipilih dari $0, 1, 2, 4, \text{ dan } 6$.

Berapa banyak sandi yang dapat dibentuk apabila tidak boleh ada huruf dan angka yang berulang?

Diberikan kumpulan data terurut $4, 4, a, b, \text{ dan } c$. Rata-rata kelima bilangan tersebut adalah $8$. Data terbesar diketahui bernilai $3$ kali lipat dari nilai median. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Diketahui $0 < x < 1$. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Diberikan operasi pada himpunan bilangan bulat yang didefinisikan dengan aturan $\beta(w \oplus x \ominus y \otimes z) = 2w + x \cdot y - (-z)$. Nilai dari $\beta(2 \oplus 3 \ominus 4 \otimes (-2))$ adalah ...

Segitiga $ABC$ merupakan segitiga sama kaki dengan $AC = BC$. Tentukan besar sudut $\angle BPC$!

Putuskan apakah pernyataan $(1)$ dan $(2)$ berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!

1. $\angle CAB = 40^\circ$.
2. $PC$ merupakan garis bagi segitiga $ABC$.

Jika diketahui $f(x) = 5 - x$ dan $g(x) = 2^x - 1$. Tentukan mana di antara pernyataan berikut yang benar:

1. $g(x)$ merupakan garis linear dengan gradien $2$.
2. $f(x)$ dan $g(x)$ berpotongan pada nilai $x > 0$.
3. $f(x)$ berada di atas $g(x)$ untuk semua nilai $x$.
4. Grafik $f(x)$ dan $g(x)$ berpotongan di $(2, 3)$.

Bak air Joko mampu menampung air sebanyak $86$ liter. Sayangnya, bak air Joko retak sehingga ada air yang bocor berkisar antara $0,3$ liter dan $0,7$ liter per jam. Pada pukul $07.00$ pagi, Joko telah mengisi penuh air di bak miliknya. Antara pukul $07.00 - 11.00$ tidak ada pengisian maupun pemakaian air. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Diketahui saat ini gaji Farhat dibandingkan dengan gaji Abas adalah $2 : 3$. Jika Farhat dan Abas mendapatkan kenaikan gaji sebesar $40.000$ rupiah, maka perbandingan gaji mereka menjadi $5 : 7$. Berapakah gaji Abas sekarang?

Diberikan $4$ buah bilangan sebagai berikut:

1. $18$
2. $38$
3. $58$
4. $78$

Bilangan-bilangan tersebut jika dibagi $5$ bersisa $3$ dan jika dibagi $4$ bersisa $2$. Diantara keempat bilangan tersebut, mana yang benar?

Diberikan $4$ bidang datar sebagai berikut:

1. Trapesium sama kaki.
2. Persegi panjang bukan persegi.
3. Segitiga sama sisi.
4. Layang-layang bukan persegi.

Berapa banyak bidang datar yang simetri lipat dan simetri putarnya tidak sama banyak?

Diketahui $a_n$ adalah suku ke-n suatu barisan bilangan. Jika $a_n = a_{n+1} + 3a_{n+3}$, $a_1 = -1$ dan $a_2 = 2$ maka nilai dari $a_4 + a_1$ adalah

Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ x-1 & 1 \end{pmatrix}$. Jika $\det(A) = 4$, maka nilai dari $x$ adalah