Peluang Telur Pecah

Pembahasan

Kita definisikan kejadian-kejadian sebagai berikut:

• $S$ = Ruang sampel (total telur)
• $B$ = Kejadian terambil telur bebek
• $A$ = Kejadian terambil telur ayam
• $P$ = Kejadian terambil telur pecah

Pertama, kita hitung jumlah total telur dalam keranjang:

Selanjutnya, kita hitung jumlah telur yang pecah:

• Telur bebek pecah: $\frac{1}{2} \times 10 = 5$
• Telur ayam pecah: $\frac{1}{4} \times 20 = 5$

Total telur pecah ($n(P)$) adalah:

Kita diminta mencari peluang terambil telur bebek atau telur pecah ($B \cup P$). Rumus peluang gabungan dua kejadian adalah:

Dimana $n(B \cup P)$ dapat dihitung dengan prinsip inklusi-eksklusi:

• $n(B) = 10$ (jumlah telur bebek)
• $n(P) = 10$ (jumlah total telur pecah)
• $n(B \cap P)$ adalah jumlah telur yang merupakan telur bebek dan pecah. Dari perhitungan di atas, telur bebek yang pecah ada $5$ butir.

Maka:

Sehingga peluangnya adalah:

Jadi, peluang terambil telur bebek atau telur pecah adalah $0,5$.