Pertidaksamaan Kuadrat

Pembahasan

Kita akan menyelesaikan pertidaksamaan:

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:

Pembuat nol (akar-akar) dari persamaan adalah:

Kita uji titik pada garis bilangan:

• Untuk $x < -3$ (misal $-4$): $(-4-2)(-4+3) = (-6)(-1) = 6$ (Positif)
• Untuk $-3 < x < 2$ (misal $0$): $(0-2)(0+3) = (-2)(3) = -6$ (Negatif)
• Untuk $x > 2$ (misal $3$): $(3-2)(3+3) = (1)(6) = 6$ (Positif)

Karena tanda pertidaksamaan adalah $> 0$ (positif), maka daerah penyelesaiannya adalah:

Berdasarkan pernyataan yang diketahui:

1. $x > 2$ (Sesuai)
2. $-3 < x < 2$ (Tidak sesuai)
3. $x < -3$ (Sesuai)
4. $x > -3$ (Tidak sesuai)

Jadi, pertidaksamaan dipenuhi oleh pernyataan $1$ dan $3$.