Set 2

Diberikan dua buah bilangan real dengan ketentuan sebagai berikut:

Dua kali bilangan pertama dikurangi tiga kali bilangan kedua menghasilkan $14$ .
Apabila bilangan pertama dikali $k$ ditambah dua kali bilangan kedua, maka menghasilkan $4$ dengan $k$ suatu bilangan real.

Jika $k > 0$ dan $k$ sama dengan penjumlahan bilangan pertama dan kedua, nilai dari bilangan pertama adalah ....

Diberikan dua buah bilangan real dengan ketentuan sebagai berikut:

Dua kali bilangan pertama dikurangi tiga kali bilangan kedua menghasilkan $14$ .
Apabila bilangan pertama dikali $k$ ditambah dua kali bilangan kedua, maka menghasilkan $4$ dengan $k$ suatu bilangan real.

Apabila nilai bilangan pertama lebih banyak $2$ daripada $k$ , nilai terbesar dari bilangan kedua yang mungkin adalah ....

Pembahasan

Misalkan bilangan pertama adalah $A$ dan bilangan kedua adalah $B$ .

Dari soal, kita mendapatkan informasi sebagai berikut:

Dua kali bilangan pertama dikurangi tiga kali bilangan kedua menghasilkan $14$ :

$2A - 3B = 14$
Bilangan pertama dikali $k$ ditambah dua kali bilangan kedua menghasilkan $4$ :

$Ak + 2B = 4$
Nilai bilangan pertama lebih banyak $2$ daripada $k$ (artinya $A = k + 2$ atau $k = A - 2$ ).

Langkah Penyelesaian

Substitusi nilai $k = A - 2$ ke dalam persamaan $(2)$ :

A(A - 2) + 2B = 4

A^2 - 2A + 2B = 4

Ubah persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai $B$ :

2B = 4 + 2A - A^2

B = \frac{-A^2 + 2A + 4}{2}

Selanjutnya, substitusi nilai $B$ tersebut ke dalam persamaan $(1)$ :

2A - 3\left(\frac{-A^2 + 2A + 4}{2}\right) = 14

Kalikan kedua ruas dengan $2$ untuk menghilangkan penyebut:

4A - 3(-A^2 + 2A + 4) = 28

4A + 3A^2 - 6A - 12 = 28

3A^2 - 2A - 12 = 28

3A^2 - 2A - 40 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:

(3A - 12)(3A + 10) = 0

3(A - 4)(3A + 10) = 0

Maka diperoleh dua kemungkinan nilai $A$ :

A = 4 \quad \text{atau} \quad A = -\frac{10}{3}

Menentukan Nilai Terbesar Bilangan Kedua

Kita cari nilai $B$ untuk masing-masing nilai $A$ menggunakan persamaan $2A - 3B = 14 \Rightarrow 3B = 2A - 14 \Rightarrow B = \frac{2A - 14}{3}$ .

Kasus 1: Untuk $A = 4$

B = \frac{2(4) - 14}{3} = \frac{8 - 14}{3} = \frac{-6}{3} = -2

Kasus 2: Untuk $A = -\frac{10}{3}$

B = \frac{2(-\frac{10}{3}) - 14}{3} = \frac{-\frac{20}{3} - \frac{42}{3}}{3} = \frac{-\frac{62}{3}}{3} = -\frac{62}{9} \approx -6,88

Bandingkan kedua nilai $B$ yang diperoleh: $-2$ dan $-\frac{62}{9}$ .

Nilai $-2$ lebih besar daripada $-\frac{62}{9}$ .

Jadi, nilai terbesar dari bilangan kedua yang mungkin adalah $-2$ .

Fungsi $f$ didefinisikan sebagai $f(x) = 2x + 5$ dan $(f \circ g)(x) = 2x^2 - 6x + 9$ .

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

$g(1) = 0$ .
Fungsi $g$ memotong sumbu- $x$ di satu titik.
$f^{-1}(x) = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$ .
$f(x) + g(x) = x^2 - x + 7$ .

Pembahasan

Pertama, kita perlu menentukan fungsi $g(x)$ terlebih dahulu.

Diketahui $f(x) = 2x + 5$ dan $(f \circ g)(x) = 2x^2 - 6x + 9$ .

Berdasarkan definisi komposisi fungsi $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ , maka:

f(g(x)) = 2(g(x)) + 5

2(g(x)) + 5 = 2x^2 - 6x + 9

2(g(x)) = 2x^2 - 6x + 4

g(x) = x^2 - 3x + 2

Sekarang kita periksa kebenaran masing-masing pernyataan.

Pernyataan 2

Untuk mengetahui banyaknya titik potong fungsi kuadrat $g(x) = x^2 - 3x + 2$ terhadap sumbu- $x$ , kita cek nilai diskriminan ( $D = b^2 - 4ac$ ).

a = 1, b = -3, c = 2

D = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1

Karena $D > 0$ , maka fungsi $g$ memotong sumbu- $x$ di dua titik berbeda, bukan satu titik.

Pernyataan $(2)$ Salah.

Pernyataan 3

Mencari invers dari $f(x) = 2x + 5$ :

Misalkan $f(x) = y$ , maka:

y = 2x + 5

2x = y - 5

x = \frac{y - 5}{2}

x = \frac{1}{2}y - \frac{5}{2}

Maka inversnya adalah:

f^{-1}(x) = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}

Pernyataan $(3)$ Salah (seharusnya dikurang $\frac{5}{2}$ , bukan ditambah).

Kesimpulan

Pernyataan yang benar adalah pernyataan $(1)$ dan $(4)$ . Jadi, terdapat 2 pernyataan yang benar.

Tabel berikut menyajikan data nilai siswa yang mengikuti ujian Matematika dan IPA di sebuah kelas bimbingan belajar. Seorang siswa dianggap lulus jika rata-rata nilai ujiannya melebihi $85$ dan nilai IPA siswa tersebut lebih tinggi dari median nilai IPA seluruh siswa.

Nama	Jenis Kelamin	Nilai Matematika	Nilai IPA
Ayu	Perempuan	$87$	$78$
Boni	Laki-laki	$92$	$82$
Cindy	Perempuan	$90$	$87$
Dita	Perempuan	$86$	$85$
Erfan	Laki-laki	$84$	$79$
Fani	Perempuan	$88$	$88$
Gilang	Laki-laki	$91$	$81$
Herman	Laki-laki	$85$	$80$

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

$P$	$Q$
Persentase siswa yang lulus ujian	$65\%$

Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa terkait dengan mata pelajaran favorit.

Kelas	Matematika	IPA	IPS
A	$2a$	$10$	$20$
B	$5$	$15$	$3a$
C	$15$	$10$	$25$

Total siswa dari seluruh kelas adalah $150$ .

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

$P$	$Q$
Persentase total siswa dengan mata pelajaran favorit IPS	$50\%$

Dari angka-angka $1, 2, 3, 4, 5,$ dan $6$ akan dibentuk suatu bilangan ganjil empat angka dengan susunan angka yang berbeda-beda. Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah....

Jika $a$ memenuhi $5a - 7 \leq 3a + 9$ dan $a$ bilangan bulat yang lebih dari $7$ , maka nilai $a$ adalah ....

Diberikan fungsi $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 5}$ .

Berdasarkan informasi di atas, tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai BENAR atau SALAH.

$f^{-1}(x) = \frac{5x + 1}{3x - 2}$ .
Nilai $y = \frac{5}{3}$ bukan anggota daerah hasil pada $y = f^{-1}(x)$ .
Nilai $x = \frac{1}{2}$ memenuhi $f(x) = f^{-1}(x)$ .

Urutan nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan 1, 2, dan 3 adalah ....

Pembahasan

Mari kita periksa kebenaran masing-masing pernyataan.

Pernyataan 1

Kita akan mencari fungsi invers dari $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 5}$ .

Misalkan $f(x) = y$ , maka:

y = \frac{2x + 1}{3x - 5}

y(3x - 5) = 2x + 1

3xy - 5y = 2x + 1

3xy - 2x = 5y + 1

x(3y - 2) = 5y + 1

x = \frac{5y + 1}{3y - 2}

Jadi, fungsi inversnya adalah:

f^{-1}(x) = \frac{5x + 1}{3x - 2}

Pernyataan 1 Benar.

Pernyataan 2

Daerah hasil (range) dari fungsi invers $f^{-1}(x)$ adalah sama dengan daerah asal (domain) dari fungsi aslinya $f(x)$ .

Fungsi $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 5}$ terdefinisi jika penyebut tidak sama dengan nol:

3x - 5 \neq 0

3x \neq 5

x \neq \frac{5}{3}

Artinya, domain dari $f(x)$ adalah semua bilangan real kecuali $\frac{5}{3}$ .

Oleh karena itu, daerah hasil dari $f^{-1}(x)$ adalah semua bilangan real kecuali $\frac{5}{3}$ .

Jadi, nilai $y = \frac{5}{3}$ memang bukan anggota daerah hasil $f^{-1}(x)$ .

Pernyataan 2 Benar.

Pernyataan 3

Kita cek apakah $x = \frac{1}{2}$ memenuhi $f(x) = f^{-1}(x)$ .

Hitung nilai $f\left(\frac{1}{2}\right)$ :

f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{2(\frac{1}{2}) + 1}{3(\frac{1}{2}) - 5}

= \frac{1 + 1}{\frac{3}{2} - \frac{10}{2}}

= \frac{2}{-\frac{7}{2}}

= 2 \times \left(-\frac{2}{7}\right) = -\frac{4}{7}

Hitung nilai $f^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ :

f^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{5(\frac{1}{2}) + 1}{3(\frac{1}{2}) - 2}

= \frac{\frac{5}{2} + \frac{2}{2}}{\frac{3}{2} - \frac{4}{2}}

= \frac{\frac{7}{2}}{-\frac{1}{2}}

= \frac{7}{2} \times (-2) = -7

Karena $-\frac{4}{7} \neq -7$ , maka $x = \frac{1}{2}$ tidak memenuhi persamaan tersebut.

Pernyataan 3 Salah.

Kesimpulan

Urutan nilai kebenaran yang tepat adalah Benar, Benar, Salah.

Matriks $M$ memiliki invers $\begin{pmatrix} a & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ dan memenuhi persamaan:

\begin{pmatrix} 6 & 3 \\ b & 14 \end{pmatrix} \times M = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}

Berdasarkan informasi di atas, tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai BENAR atau SALAH.

$a = 2$ .
$a + b = 15$ .
Determinan dari matriks invers $M$ adalah $3$ .

Urutan nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan 1, 2, dan 3 adalah ....

Pembahasan

Diketahui persamaan matriks:

A \times M = B

Dimana $A = \begin{pmatrix} 6 & 3 \\ b & 14 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}$ .

Jika kedua ruas dikalikan dengan $M^{-1}$ dari sebelah kanan, maka:

A \times M \times M^{-1} = B \times M^{-1}

A \times I = B \times M^{-1}

A = B \times M^{-1}

Substitusikan matriks yang diketahui:

\begin{pmatrix} 6 & 3 \\ b & 14 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}

Lakukan perkalian matriks di ruas kanan:

\begin{pmatrix} 6 & 3 \\ b & 14 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (-1)(a) + (2)(3) & (-1)(1) + (2)(2) \\ (4)(a) + (5)(3) & (4)(1) + (5)(2) \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 6 & 3 \\ b & 14 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -a + 6 & -1 + 4 \\ 4a + 15 & 4 + 10 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 6 & 3 \\ b & 14 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -a + 6 & 3 \\ 4a + 15 & 14 \end{pmatrix}

Dari kesamaan dua matriks, kita peroleh:

Elemen baris 1 kolom 1:

6 = -a + 6

a = 0

Elemen baris 2 kolom 1:

b = 4a + 15

b = 4(0) + 15

b = 15

Sekarang kita periksa kebenaran setiap pernyataan.

Pernyataan 1

Menyatakan $a = 2$ . Karena hasil perhitungan adalah $a = 0$ , maka pernyataan ini Salah.

Pernyataan 2

Menyatakan $a + b = 15$ . Hitung nilai $a + b$ :

a + b = 0 + 15 = 15

Pernyataan ini Benar.

Pernyataan 3

Menyatakan determinan matriks invers $M$ adalah $3$ . Matriks invers $M$ adalah $M^{-1} = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ .

Determinan $M^{-1}$ adalah:

\det(M^{-1}) = (0)(2) - (1)(3)

\det(M^{-1}) = 0 - 3 = -3

Karena hasil determinan adalah $-3$ , bukan $3$ , maka pernyataan ini Salah.

Kesimpulan

Urutan nilai kebenaran yang tepat adalah Salah, Benar, Salah.

Tiga bilangan cacah berbeda yang kurang dari $10$ dipilih sekaligus secara acak.

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

Peluang semua bilangan yang terpilih merupakan bilangan genap adalah lebih dari $\frac{1}{20}$ .
Peluang bahwa bilangan $3$ merupakan salah satu bilangan yang terpilih adalah $\frac{3}{10}$ .
Peluang setidaknya satu bilangan yang terpilih merupakan faktor dari $9$ adalah kurang dari $\frac{1}{2}$ .
Peluang bilangan yang terpilih bukan merupakan bilangan prima ganjil adalah kurang dari $\frac{1}{3}$ .

Pembahasan

Ruang sampel ( $S$ ) adalah pemilihan 3 bilangan dari himpunan bilangan cacah kurang dari $10$ , yaitu $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ . Jumlah anggota himpunan tersebut adalah $n = 10$ .

Banyaknya cara memilih 3 bilangan dari 10 bilangan adalah:

n(S) = C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120

Mari kita periksa setiap pernyataan.

Pernyataan 1

Himpunan bilangan genap: $\{0, 2, 4, 6, 8\}$ (5 bilangan). Banyaknya cara memilih 3 bilangan genap dari 5 bilangan:

n(A) = C(5, 3) = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10

Peluang:

P(A) = \frac{10}{120} = \frac{1}{12}

Apakah $\frac{1}{12} > \frac{1}{20}$ ?

\frac{1}{12} = \frac{5}{60}, \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60}

Karena $\frac{5}{60} > \frac{3}{60}$ , maka pernyataan 1 Benar.

Pernyataan 2

Bilangan $3$ harus terpilih. Maka kita tinggal memilih 2 bilangan lagi dari sisa 9 bilangan.

n(B) = C(9, 2) = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36

Peluang:

P(B) = \frac{36}{120} = \frac{3}{10}

Pernyataan 2 Benar.

Pernyataan 3

Faktor dari 9 dalam himpunan tersebut adalah $\{1, 3, 9\}$ (3 bilangan). Bilangan yang bukan faktor dari 9 adalah $\{0, 2, 4, 5, 6, 7, 8\}$ (7 bilangan).

Peluang setidaknya satu bilangan faktor dari 9 terpilih adalah $1$ dikurangi peluang tidak ada faktor dari 9 yang terpilih.

Banyak cara memilih 3 bilangan yang bukan faktor dari 9:

n(\text{Bukan faktor 9}) = C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35

Peluang tidak ada faktor dari 9:

P(\text{Tidak ada}) = \frac{35}{120} = \frac{7}{24}

Peluang setidaknya satu:

P(\text{Setidaknya satu}) = 1 - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}

Apakah $\frac{17}{24} < \frac{1}{2}$ ? $\frac{1}{2} = \frac{12}{24}$ . Karena $\frac{17}{24} > \frac{12}{24}$ , maka pernyataan 3 Salah.

Pernyataan 4

Bilangan prima ganjil dalam himpunan: $\{3, 5, 7\}$ (3 bilangan). Bilangan yang bukan prima ganjil: $\{0, 1, 2, 4, 6, 8, 9\}$ (7 bilangan).

Kejadian "bilangan yang terpilih bukan merupakan bilangan prima ganjil" berarti ketiga bilangan yang diambil berasal dari himpunan bilangan bukan prima ganjil.

Banyak cara memilih 3 bilangan dari 7 bilangan bukan prima ganjil:

n(D) = C(7, 3) = 35

Peluang:

P(D) = \frac{35}{120} = \frac{7}{24}

Apakah $\frac{7}{24} < \frac{1}{3}$ ? $\frac{1}{3} = \frac{8}{24}$ . Karena $\frac{7}{24} < \frac{8}{24}$ , maka pernyataan 4 Benar.

Kesimpulan

Pernyataan yang benar adalah 1, 2, dan 4. Ada 3 pernyataan yang benar.

Diberikan fungsi tangga $f(x)$ sebagai berikut.

f(x) = \begin{cases} 3, & 0 \leq x < 2 \\ 5, & 2 \leq x < 5 \\ 7, & 5 \leq x < 8 \\ 9, & 8 \leq x < 10 \end{cases}

Interval nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $f(x) \geq 5$ adalah ....

$x \in [2, 5) \cup [5, 8)$

$x \in [0, 2) \cup [5, 10)$

$x \in [2, 8)$

$x \in [5, 10)$

$x \in [2, 10)$

Daerah $S$ pada bidang kartesius merupakan himpunan semua solusi dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut.

\begin{cases} y \leq 2x + 4 \\ y + x - 4 \geq 0 \\ x \leq 4 \end{cases}

Luas daerah $S$ adalah ... satuan luas.

Barisan bilangan real $a_1, a_2, a_3, \dots$ memenuhi $a_{n+1} = 4a_n + 1$ untuk bilangan asli $n$ dan $a_4 = 85$ . Nilai dari $a_3 = \dots$

Barisan bilangan real $a_1, a_2, a_3, \dots$ memenuhi $a_{n+1} = 4a_n + 1$ untuk bilangan asli $n$ dan $a_4 = 85$ . Nilai $n$ agar $a_n$ habis dibagi $5$ adalah ....

Barisan bilangan real $a_1, a_2, a_3, \dots$ memenuhi $a_{n+1} = 4a_n + 1$ untuk bilangan asli $n$ dan $a_4 = 85$ . Angka yang habis membagi $a_{2025} - a_{2024}$ adalah ....

Data dua kelompok disajikan dalam tabel berikut.

Kelompok I	$3$	$5$	$5$	$8$	$9$
Kelompok II	$4$	$6$	$8$	$8$	$a$

Rata-rata kelompok II adalah dua lebihnya dari modus kelompok I. Nilai $a$ adalah ...

Data dua kelompok disajikan dalam tabel berikut.

Kelompok I	$3$	$5$	$5$	$8$	$9$
Kelompok II	$4$	$6$	$8$	$8$	$a$

Rata-rata kelompok II adalah dua lebihnya dari modus kelompok I.

Dua bilangan akan digunakan untuk menggantikan data terendah pada kedua kelompok sehingga rata-rata kelompok tersebut sama. Selisih kedua bilangan pengganti tersebut adalah ...

Fungsi $f$ didefinisikan sebagai $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 - x + n}}$ dengan $f(-2) = \frac{1}{2}$ .

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

$n$ merupakan bilangan ganjil.
$0$ merupakan anggota daerah hasil fungsi $f(x)$ .
Fungsi $f$ bernilai $\frac{1}{4}$ ketika $x = -4$ .
Daerah asal fungsi $f$ adalah $x < -1 \cup x > 2$ .

Pembahasan

Langkah pertama adalah mencari nilai $n$ menggunakan informasi $f(-2) = \frac{1}{2}$ .

Mencari nilai n

Substitusi $x = -2$ ke dalam persamaan fungsi:

f(-2) = \frac{1}{\sqrt{(-2)^2 - (-2) + n}}

\frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{4 + 2 + n}}

\frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{6 + n}}

Kuadratkan kedua ruas:

\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{\sqrt{6 + n}}\right)^2

\frac{1}{4} = \frac{1}{6 + n}

4 = 6 + n

n = -2

Jadi, fungsi $f(x)$ adalah:

f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 - x - 2}}

Sekarang mari kita periksa kebenaran setiap pernyataan.

Pernyataan 1

$n$ merupakan bilangan ganjil. Karena $n = -2$ (genap), maka pernyataan 1 Salah.

Pernyataan 2

$0$ merupakan anggota daerah hasil fungsi $f(x)$ . Fungsi $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\dots}}$ berbentuk pecahan dengan pembilang 1. Nilai pecahan ini tidak akan pernah mencapai nol karena pembilangnya tidak nol. Jadi, $0$ bukan anggota daerah hasil. Pernyataan 2 Salah.

Pernyataan 3

Fungsi $f$ bernilai $\frac{1}{4}$ ketika $x = -4$ . Hitung $f(-4)$ :

f(-4) = \frac{1}{\sqrt{(-4)^2 - (-4) - 2}}

= \frac{1}{\sqrt{16 + 4 - 2}}

= \frac{1}{\sqrt{18}}

= \frac{1}{3\sqrt{2}}

Karena $\frac{1}{3\sqrt{2}} \neq \frac{1}{4}$ , maka pernyataan 3 Salah.

Pernyataan 4

Daerah asal fungsi $f$ adalah $x < -1 \cup x > 2$ . Syarat agar fungsi terdefinisi adalah penyebut tidak nol dan nilai dalam akar harus positif. Karena akar berada di penyebut, maka syaratnya adalah:

x^2 - x - 2 > 0

Faktorkan pertidaksamaan kuadrat:

(x - 2)(x + 1) > 0

Pembuat nol adalah $x = 2$ dan $x = -1$ . Dengan menguji garis bilangan, kita dapatkan daerah positif berada pada interval $x < -1$ atau $x > 2$ .

Jadi, daerah asal fungsi $f$ adalah $\{x \mid x < -1 \text{ atau } x > 2\}$ . Pernyataan 4 Benar.

Kesimpulan

Hanya ada 1 pernyataan yang benar, yaitu pernyataan 4.

Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan sebagai berikut.

f(x) = 7 + \sqrt{\frac{4}{x + 10}}, \quad g(x) = x^2 - 1

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ yang benar?

$P$	$Q$
$7$	$f(g(a))$ untuk $a = 4$ atau $a = -4$

Kuantitas P lebih besar daripada Q

Kuantitas P lebih kecil daripada Q

Kuantitas P sama dengan Q

Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Apabila nilai dari $\int_{1}^{3} (3x + 5) dx + \int_{2}^{b} (2x - 3) dx = 28$ dengan $b > 0$ , maka nilai dari $b = \dots$

Command Palette

Nomor 1

Pembahasan

Nomor 2

Pembahasan

Nomor 3

Pembahasan

Nomor 4

Pembahasan

Nomor 5

Pembahasan

Nomor 6

Pembahasan

Nomor 7

Pembahasan

Nomor 8

Pembahasan

Nomor 9

Pembahasan

Nomor 10

Pembahasan

Nomor 11

Pembahasan

Nomor 12

Pembahasan

Nomor 13

Pembahasan

Nomor 14

Pembahasan

Nomor 15

Pembahasan

Nomor 16

Pembahasan

Nomor 17

Pembahasan

Nomor 18

Pembahasan

Nomor 19

Pembahasan

Nomor 20

Pembahasan