Apabila nilai dari ∫13(3x+5)dx+∫2b(2x−3)dx=28 dengan b>0, maka nilai dari b=…
Pembahasan
Kita akan menghitung nilai masing-masing integral terlebih dahulu.
Menghitung integral pertama
∫13(3x+5)dx=[23x2+5x]13
=(23(3)2+5(3))−(23(1)2+5(1))
=(227+15)−(23+5)
=227+230−23−210
=244=22
Menghitung integral kedua
∫2b(2x−3)dx=[x2−3x]2b
=(b2−3b)−(22−3(2))
=(b2−3b)−(4−6)
=b2−3b−(−2)
=b2−3b+2
Menyelesaikan persamaan
Diketahui jumlah kedua integral adalah 28.
22+(b2−3b+2)=28
b2−3b+24=28
b2−3b−4=0
Faktorkan persamaan kuadrat:
(b−4)(b+1)=0
Maka diperoleh b=4 atau b=−1.
Karena diketahui syarat b>0, maka nilai yang memenuhi adalah b=4.