Soal 4

Pembahasan

Untuk menentukan persentase kelulusan, kita harus memeriksa dua syarat kelulusan untuk setiap siswa:

1. Nilai IPA harus lebih tinggi dari median nilai IPA seluruh siswa.
2. Rata-rata nilai ujian (Matematika + IPA) dibagi $2$ harus lebih dari $85$.

Menentukan Median Nilai IPA

Data nilai IPA yang ada adalah: $78, 82, 87, 85, 79, 88, 81, 80$.

Urutkan data tersebut dari terkecil ke terbesar: $78, 79, 80, 81, 82, 85, 87, 88$.

Karena ada $8$ data, median adalah rata-rata dari data ke-$4$ dan ke-$5$:

Siswa yang memenuhi syarat pertama (Nilai IPA $> 81,5$) adalah:

• Boni ($82$)
• Cindy ($87$)
• Dita ($85$)
• Fani ($88$)

Siswa lainnya (Ayu, Erfan, Gilang, Herman) memiliki nilai IPA di bawah median, sehingga otomatis tidak lulus.

Memeriksa Syarat Rata-rata Nilai

Sekarang kita cek syarat kedua untuk siswa yang lolos syarat pertama:

1. Boni:

   $$\text{Rata-rata} = \frac{92 + 82}{2} = \frac{174}{2} = 87$$

   Karena $87 > 85$, Boni Lulus.

2. Cindy:

   $$\text{Rata-rata} = \frac{90 + 87}{2} = \frac{177}{2} = 88,5$$

   Karena $88,5 > 85$, Cindy Lulus.

3. Dita:

   $$\text{Rata-rata} = \frac{86 + 85}{2} = \frac{171}{2} = 85,5$$

   Karena $85,5 > 85$, Dita Lulus.

4. Fani:

   $$\text{Rata-rata} = \frac{88 + 88}{2} = \frac{176}{2} = 88$$

   Karena $88 > 85$, Fani Lulus.

Jadi, terdapat $4$ siswa yang lulus dari total $8$ siswa.

Menghitung Nilai $P$

Membandingkan $P$ dan $Q$

Diketahui $Q = 65\%$.

Maka: