Jika x∗y=(x+y+1)x+xy dan nilai a∗(−1∗2)=−10, maka nilai a yang memenuhi adalah ....
Pembahasan
Diketahui operasi x∗y=(x+y+1)x+xy.
Kita akan menghitung nilai −1∗2 terlebih dahulu.
(−1∗2)=(−1+2+1)(−1)+(−1)(2)
=(2)(−1)−2
=−2−2
=−4
Selanjutnya, kita substitusikan hasil tersebut ke persamaan a∗(−1∗2)=−10, sehingga menjadi a∗(−4)=−10.
a∗(−4)=(a+(−4)+1)a+a(−4)=−10
(a−3)a−4a=−10
a2−3a−4a=−10
a2−7a+10=0
Kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut untuk mendapatkan nilai a.
(a−2)(a−5)=0
a=2ataua=5
Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 2 atau 5.