Diketahui y=x2−x+2.
Persamaan garis singgung di titik dengan absis 1 adalah ....
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan garis singgung, kita perlu mencari gradien (m) dan titik singgungnya terlebih dahulu.
Menentukan Gradien
Gradien adalah turunan pertama dari fungsi kurva (y′).
y=x2−x+2
y′=2x−1
Substitusikan absis x=1 ke dalam y′ untuk mendapatkan gradien.
m=y′(1)=2(1)−1=1
Menentukan Titik Singgung
Kita cari nilai ordinat (y) saat absis x=1.
y=(1)2−1+2
y=1−1+2=2
Jadi, titik singgungnya adalah (1,2).
Menentukan Persamaan Garis Singgung
Gunakan rumus persamaan garis singgung y−y1=m(x−x1) dengan m=1 dan titik (1,2).
y−2=1(x−1)
y−2=x−1
y=x−1+2
y=x+1
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y=x+1.