Soal 10

Pembahasan

Kita analisis simetri lipat dan simetri putar untuk setiap bangun datar yang diberikan:

1. Segienam beraturan

   • Simetri lipat: $6$ (garis melalui sudut dan garis melalui sisi).
   • Simetri putar: $6$ (sudut putar $60^\circ, 120^\circ, 180^\circ, 240^\circ, 300^\circ, 360^\circ$).
   • Kesimpulan: $6 = 6$. Bangun $(1)$ memenuhi.

2. Segitiga siku-siku sama kaki

   • Simetri lipat: $1$ (garis tinggi dari sudut siku-siku ke hipotenusa).
   • Simetri putar: $1$ (hanya posisi awal $360^\circ$).
   • Kesimpulan: $1 = 1$. Bangun $(2)$ memenuhi.

3. Trapesium siku-siku

   • Simetri lipat: $0$ (tidak memiliki sumbu simetri).
   • Simetri putar: $1$ (hanya posisi awal $360^\circ$).
   • Kesimpulan: $0 \neq 1$. Bangun $(3)$ tidak memenuhi.

4. Persegi panjang bukan persegi

   • Simetri lipat: $2$ (garis vertikal dan horizontal di tengah).
   • Simetri putar: $2$ (sudut putar $180^\circ$ dan $360^\circ$).
   • Kesimpulan: $2 = 2$. Bangun $(4)$ memenuhi.

Jadi, bangun yang memiliki banyak simetri lipat sama dengan simetri putar adalah bangun $(1)$, $(2)$, dan $(4)$. Ada $3$ bangun.