Soal 17

Pembahasan

Diketahui syarat-syarat untuk bilangan bulat $m$:

• $m \equiv 3 \pmod{7}$ (Jika dibagi $7$ bersisa $3$)
• $m \equiv 2 \pmod{3}$ (Jika dibagi $3$ bersisa $2$)

Mari kita cek setiap pernyataan:

Analisis Pernyataan 1

Nilai $m = 52$. Dibagi $7$: $52 = 7 \times 7 + 3$. Sisa $3$ (Memenuhi). Dibagi $3$: $52 = 17 \times 3 + 1$. Sisa $1$ (Tidak memenuhi, seharusnya sisa $2$). Jadi, pernyataan $1$ salah.

Analisis Pernyataan 2

Nilai $m = 59$. Dibagi $7$: $59 = 8 \times 7 + 3$. Sisa $3$ (Memenuhi). Dibagi $3$: $59 = 19 \times 3 + 2$. Sisa $2$ (Memenuhi). Jadi, pernyataan $2$ benar.

Analisis Pernyataan 3

Nilai $m = 42$. Dibagi $7$: $42 = 6 \times 7 + 0$. Sisa $0$ (Tidak memenuhi, seharusnya sisa $3$). Dibagi $3$: $42 = 14 \times 3 + 0$. Sisa $0$ (Tidak memenuhi, seharusnya sisa $2$). Jadi, pernyataan $3$ salah.

Analisis Pernyataan 4

Nilai $m = 38$. Dibagi $7$: $38 = 5 \times 7 + 3$. Sisa $3$ (Memenuhi). Dibagi $3$: $38 = 12 \times 3 + 2$. Sisa $2$ (Memenuhi). Jadi, pernyataan $4$ benar.

Karena pernyataan $2$ dan $4$ benar, maka jawaban yang tepat adalah Jika $(2)$ dan $(4)$ yang betul.