Soal 18

Pembahasan

Diketahui:

• Total remaja ($S$) = $300$
• Kegiatan olahraga ($O$) = $135$
• Kegiatan cinta alam ($C$) = $255$

Kita diminta mencari selisih antara nilai maksimum ($B$) dan minimum ($A$) dari irisan kedua himpunan tersebut ($O \cap C$).

Menentukan Nilai Minimum A

Irisan minimum terjadi ketika gabungan kedua himpunan tersebut maksimal, yaitu sama dengan total semesta ($300$). Artinya, setiap orang setidaknya mengikuti satu kegiatan.

Menentukan Nilai Maksimum B

Irisan maksimum terjadi ketika himpunan yang lebih kecil merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lebih besar. Dalam kasus ini, semua peserta olahraga juga mengikuti kegiatan cinta alam.

Menghitung Selisih

Jadi, selisih $B$ dan $A$ adalah $45$ orang.