0000:00:00:00:00Mulai20Nomor 20PembahasanDiketahui matriks A=(2−2x−11)A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ x-1 & 1 \end{pmatrix}A=(2x−1−21). Jika det(A)=4\det(A) = 4det(A)=4, maka nilai dari xxx adalah222111000−1-1−1−2-2−2PembahasanKita diberikan matriks AAA sebagai berikut: A=(2−2x−11)A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ x-1 & 1 \end{pmatrix}A=(2x−1−21) Diketahui determinan dari matriks AAA adalah 444. Rumus determinan untuk matriks 2×22 \times 22×2 seperti (abcd)\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}(acbd) adalah ad−bcad - bcad−bc. Menghitung Determinan Kita akan menghitung determinan matriks AAA dan menyamakannya dengan 444: det(A)=(2)(1)−(−2)(x−1)4=2−(−2x+2)4=2+2x−24=2xx=42x=2\begin{aligned} \det(A) &= (2)(1) - (-2)(x-1) \\ 4 &= 2 - (-2x + 2) \\ 4 &= 2 + 2x - 2 \\ 4 &= 2x \\ x &= \frac{4}{2} \\ x &= 2 \end{aligned}det(A)444xx=(2)(1)−(−2)(x−1)=2−(−2x+2)=2+2x−2=2x=24=2 Jadi, nilai dari xxx adalah 222.
20Nomor 20PembahasanDiketahui matriks A=(2−2x−11)A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ x-1 & 1 \end{pmatrix}A=(2x−1−21). Jika det(A)=4\det(A) = 4det(A)=4, maka nilai dari xxx adalah222111000−1-1−1−2-2−2PembahasanKita diberikan matriks AAA sebagai berikut: A=(2−2x−11)A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ x-1 & 1 \end{pmatrix}A=(2x−1−21) Diketahui determinan dari matriks AAA adalah 444. Rumus determinan untuk matriks 2×22 \times 22×2 seperti (abcd)\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}(acbd) adalah ad−bcad - bcad−bc. Menghitung Determinan Kita akan menghitung determinan matriks AAA dan menyamakannya dengan 444: det(A)=(2)(1)−(−2)(x−1)4=2−(−2x+2)4=2+2x−24=2xx=42x=2\begin{aligned} \det(A) &= (2)(1) - (-2)(x-1) \\ 4 &= 2 - (-2x + 2) \\ 4 &= 2 + 2x - 2 \\ 4 &= 2x \\ x &= \frac{4}{2} \\ x &= 2 \end{aligned}det(A)444xx=(2)(1)−(−2)(x−1)=2−(−2x+2)=2+2x−2=2x=24=2 Jadi, nilai dari xxx adalah 222.
