Diketahui fungsi f(x)=x−42x−5,x=4 dan g(x)=3x+8
Invers dari (f∘g)(x) adalah ....
Pembahasan
Diketahui f(x)=x−42x−5 dengan x=4 dan g(x)=3x+8
Menentukan Fungsi Komposisi
Hitung fungsi komposisi (f∘g)(x)=f(g(x))
(f∘g)(x)=f(g(x))
=f(3x+8)
=(3x+8)−42(3x+8)−5
=3x+8−46x+16−5
=3x+46x+11
Menentukan Fungsi Invers
Misalkan y=3x+46x+11, kemudian selesaikan untuk x dalam bentuk y
y=3x+46x+11
3xy+4y=6x+11
3xy−6x=11−4y
x(3y−6)=11−4y
x=3y−611−4y
Ganti y dengan x untuk mendapatkan fungsi invers
(f∘g)−1(x)=3x−611−4x
Syarat 3x−6=0⇒x=2
Jadi, invers dari (f∘g)(x) adalah 3x−611−4x dengan x=2