Soal 11

Pembahasan

Matriks Transformasi Skala

Matriks skala $(T_1)$ dengan faktor $2$ pada sumbu-x dan $0.5$ pada sumbu-y

Matriks Transformasi Geser

Matriks geser (shear) sejajar sumbu-x dengan faktor $1$ $(T_2)$

Matriks Komposisi

Matriks komposisi $(T_2 \circ T_1)$ adalah $M_2 \times M_1$

Menghitung Luas Awal

Persegi dengan sisi $2$ satuan memiliki luas awal

Menentukan Faktor Skala Perubahan Luas

Determinan matriks komposisi $M_2 \cdot M_1$ memberikan faktor skala perubahan luas

Luas Setelah Transformasi

Luas setelah transformasi dihitung dengan

Meskipun terjadi transformasi skala dan geser, luas persegi tetap sama karena determinan matriks komposisi adalah $1$

Jadi, luas persegi setelah kedua transformasi adalah $4$ satuan luas