Diketahui f(x)=1+x. Nilai limh→0h2f(3+2h2)−f(3−3h2) adalah....
Pembahasan
Turunkan dahulu fungsinya
f(x)=1+x
f′(x)=21+x1
Jika diketahui y=f(g(x)) maka turnan pertamanya adalah y′=g′(x)⋅f′(g(x)). Cek nilai limitnya
h→0limh2f(3+2h2)−f(3−3h2)=00
Maka kita gunakan metode lain yaitu L'Hospital atau turunan pertama
h→0limh2f(3+2h2)−f(3−3h2)
=h→0lim2h4hf′(3+2h2)−(−6h)f′(3−3h2)
=h→0lim24f′(3+2h2)+6f′(3−3h2)
=h→0lim210f′(3+2h2)
=h→0lim5f′(3+2h2)
=5f′(3+2⋅02)
=5f′(3)
=5(21+31)
=45