Jika (log2x)2−(log2y)2=log2256 dan log2x2−log2y2=log216. Maka nilai dari log2x6y−2 adalah....
Pembahasan
Gunakan permisalan bahwa log2x=a dan log2y=b. Kemudian ubah persamaan logaritmanya menjadi
log2x2−log2y2=log216
log22x−log22y=log224
2a−2b=log422
Ubah menjadi eksponen
2(a−b)=4
a−b=2...(1)
a=b+2
Substitusikan persamaan (1)
(log2x)2−(log2y)2=log2256
(a)2−(b)2=log228
(a+b)(a−b)=log822
(a+b)(a−b)=log822
(a+b)(2)=8
a+b=4
(b+2)+b=4
2b=2
b=1
Dengan begitu hasil dari persamaan (1) adalah a=b+2=1+2=3.
Menentukan nilai log2x6y−2
log2x6y−2=log2x6+log2y−2
log2x6y−2=6(log2x)+(−2)log2y
log2x6y−2=6a−2b
log2x6y−2=6(3)−2=16