3Nomor 3PembahasanJika bilangan bulat ppp merupakan akar f(x)=0f(x) = 0f(x)=0 dengan f(x)=px2−3x−p−3f(x) = px^2 - 3x - p - 3f(x)=px2−3x−p−3, maka gradien garis singgung kurva y=f(x)y = f(x)y=f(x) di titik dengan absis x=px = px=p adalah....−5-5−5−3-3−3−1-1−1333555PembahasanBilangan bulat ppp adalah akar dari f(x)=0f(x) = 0f(x)=0. Maka bisa kita simpulkan bahwa x=px = px=p sehingga f(p)=0f(p) = 0f(p)=0 f(x)=px2−3x−p−3f(x) = px^2 - 3x - p - 3f(x)=px2−3x−p−3f(p)=0f(p) = 0f(p)=0p⋅p2−3p−p−3=0p \cdot p^2 - 3p - p - 3 = 0p⋅p2−3p−p−3=0p3−3p−p−3=0p^3 - 3p - p - 3 = 0p3−3p−p−3=0p3−4p−3=0p^3 - 4p - 3 = 0p3−4p−3=0(p+1)(p2−p−3)=0(p + 1)(p^2 - p - 3) = 0(p+1)(p2−p−3)=0p=−1∪p2−p−3=0p = -1 \cup p^2 - p - 3 = 0p=−1∪p2−p−3=0 Pemfaktoran diatas didapat dari cara Horner. Karena bentuk p2−p−3=0p^2 - p - 3 = 0p2−p−3=0 tidak dapat difaktorkan lagi, maka kita hanya memperoleh p=−1p = -1p=−1. Sehingga fungsinya menjadi f(x)=−1x2−3x−(−1)−3f(x) = -1x^2 - 3x - (-1) - 3f(x)=−1x2−3x−(−1)−3f(x)=−x2−3x−2f(x) = -x^2 - 3x - 2f(x)=−x2−3x−2f′(x)=−2x−3f'(x) = -2x - 3f′(x)=−2x−3 Dengan x=p=−1x = p = -1x=p=−1 maka gradiennya adalah m=f′(x)m = f'(x)m=f′(x)m=f′(−1)m = f'(-1)m=f′(−1)m=−2(−1)−3m = -2(-1) - 3m=−2(−1)−3m=2−3m = 2 - 3m=2−3m=−1m = -1m=−1
