35Nomor 35PembahasanDiketahui suku banyak g(x)=x3+x2−x+bg(x) = x^3 + x^2 - x + bg(x)=x3+x2−x+b habis dibagi (x−1)(x - 1)(x−1). Jika g(x)g(x)g(x) dibagi (x2−1)(x^2 - 1)(x2−1), maka sisanya adalah....000111222333444PembahasanPahami konsep teorema sisa berikut f(x):(x−a)⇒sisa=f(a)f(x) : (x - a) \Rightarrow \text{sisa} = f(a)f(x):(x−a)⇒sisa=f(a) Substitusikan x=ax = ax=a ke f(x)f(x)f(x) dengan hasil sama dengan sisanya. Menentukan nilai bbb pada g(x)g(x)g(x) g(x):(x−1)⇒sisa=g(1)g(x) : (x - 1) \Rightarrow \text{sisa} = g(1)g(x):(x−1)⇒sisa=g(1). Karena habis dibagi, maka sisanya sama dengan nol sisa=g(1)\text{sisa} = g(1)sisa=g(1)0=g(1)0 = g(1)0=g(1)0=13+12−1+b0 = 1^3 + 1^2 - 1 + b0=13+12−1+b0=1+1−1+b0 = 1 + 1 - 1 + b0=1+1−1+b0=1+b0 = 1 + b0=1+bb=−1b = -1b=−1 Maka fungsinya menjadi g(x)=x3+x2−x−1g(x) = x^3 + x^2 - x - 1g(x)=x3+x2−x−1. Menentukan sisa g(x)g(x)g(x) dibagi x2−1x^2 - 1x2−1 dengan cara porogapit x+1x2−1x3+x2−x−1x3+0x2−x+x2‾ −x3+0x2−1x3+0x2+0x−1‾ −x3+x2+0\begin{array}{c|l} & x + 1 \\ \hline x^2 - 1 & x^3 + x^2 - x - 1 \\ & \underline{x^3 + 0x^2 - x \phantom{+ x^2}} \; - \\ & \phantom{x^3 + 0} x^2 - 1 \\ & \phantom{x^3 + 0} \underline{x^2 + 0x - 1} \; - \\ & \phantom{x^3 + x^2 +} 0 \end{array}x2−1x+1x3+x2−x−1x3+0x2−x+x2−x3+0x2−1x3+0x2+0x−1−x3+x2+0 Jadi sisa dari pembagiannya adalah 000.
