Algoritma Iteratif untuk Nilai Eigen
Perhitungan nilai eigen dan vektor eigen secara numerik menggunakan cara yang berbeda dari pendekatan klasik. Metode tradisional biasanya mencari titik nol dari polinomial karakteristik, tetapi dalam perhitungan numerik kita menggunakan algoritma iteratif yang secara bertahap mendekati nilai eigen dan vektor eigen.
Bayangkan seperti seorang pemanah yang melempar anak panah. Alih-alih langsung mengenai pusat target dalam sekali tembak (seperti mencari akar polinomial langsung), pemanah menggunakan teknik berlatih berulang untuk semakin mendekati target (seperti algoritma iteratif). Setiap lemparan membuat dia semakin akurat.
Masalah Nonlinear
Masalah perhitungan nilai eigen termasuk dalam kategori masalah nonlinear. Akibatnya, metode langsung dari aljabar linear seperti dekomposisi matriks saja tidak memberikan solusi yang memadai. Kita memerlukan pendekatan khusus yang dapat menangani kompleksitas nonlinear ini.