Konsep Vektor

Vektor Memiliki Besar dan Arah

Bayangkan kamu sedang memberi arahan ke teman: "jalan $5 \text{ m}$." Temanmu pasti akan bertanya, "ke mana?" Ke depan, ke kanan, atau naik tangga?

Di fisika, ada besaran yang tidak cukup dijelaskan dengan angka saja. Besaran seperti itu perlu besar dan arah. Besaran inilah yang disebut vektor.

Contohnya perpindahan $5 \text{ m}$ ke timur, gaya $20 \text{ N}$ ke atas, atau kecepatan $12 \text{ m s}^{-1}$ ke kanan. Kalau arah dihilangkan, informasi fisikanya belum lengkap.

Melihat Vektor pada Jembatan

Pada model ini, beban kecil digeser di atas dek jembatan. Dua kabel menarik beban ke arah menara. Setiap tarikan kabel adalah vektor karena punya besar gaya dan arah tarikan. Coba geser beban, lalu perhatikan bagaimana panjang panah dan arahnya ikut berubah.

Saat beban tidak tepat di tengah, kedua kabel tidak lagi menahan tegangan yang sama. Arah setiap kabel menentukan besar tegangan yang diperlukan untuk menahan beban.

Vektor dan Skalar

Tidak semua besaran perlu arah. Skalar adalah besaran yang cukup dijelaskan dengan nilai dan satuan. Vektor perlu nilai, satuan, dan arah.

Cara cepat membedakan besaran vektor dari besaran skalar begini. Jika jawaban suatu besaran perlu menyebut besar dan arah, besaran tersebut adalah vektor.

Membaca Panah Vektor

Vektor sering digambar sebagai panah. Pangkal panah menunjukkan titik awal kerja vektor, ujung panah menunjukkan arah, dan panjang panah mewakili besar vektor.

Misalnya, besar gaya yang arahnya ke kanan dapat ditulis sebagai $\lvert\vec{F}\rvert = 20 \text{ N}$. Simbol $\vec{F}$ menyatakan vektor gaya, $20 \text{ N}$ menyatakan besar gaya, dan frasa "ke kanan" menyatakan arahnya.

Ada juga vektor yang ditulis dari satu titik ke titik lain, seperti $\overrightarrow{AB}$. Artinya, vektor itu berawal dari titik $A$ dan berakhir di titik $B$.

$\lvert\overrightarrow{AB}\rvert$ adalah panjang vektor dari $A$ ke $B$.

Tanda mutlak di sekitar vektor menyatakan besar vektor. Arah tidak termasuk dalam besar vektor itu.

Kesamaan Vektor Ditentukan oleh Besar dan Arah

Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Letaknya boleh berbeda.

Dua gaya sebesar $15 \text{ N}$ yang sama-sama mengarah ke kanan memiliki nilai vektor yang sama, meskipun panahnya digambar di tempat berbeda. Pada benda tegar, titik kerja gaya tetap perlu diperhatikan karena dapat mengubah momen gaya.

Sebaliknya, gaya $15 \text{ N}$ ke kanan dan gaya $15 \text{ N}$ ke kiri bukan vektor yang sama. Besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan.

Jarak dan Perpindahan Mengukur Hal Berbeda

Seseorang berjalan $4 \text{ m}$ ke timur, lalu $3 \text{ m}$ ke utara. Jarak yang ditempuh adalah jumlah lintasan:

Perpindahan adalah vektor dari posisi awal langsung ke posisi akhir. Jumlah seluruh lintasan disebut jarak.

Jarak yang ditempuh adalah $7 \text{ m}$. Besar perpindahannya $5 \text{ m}$ dengan arah sekitar $36{,}9^\circ$ ke utara dari timur.