Lambang dan Notasi Vektor

Panah sebagai Bahasa Vektor

Vektor biasanya ditampilkan sebagai anak panah. Panah ini bukan sekadar hiasan. Pangkal panah menunjukkan titik awal, ujung panah menunjukkan arah, dan panjang panah menunjukkan besar vektor.

Kalau sebuah gaya ditampilkan dengan panah lebih panjang, artinya gaya itu lebih besar pada skala yang sama. Kalau ujung panahnya mengarah ke kanan atas, artinya gaya bekerja ke kanan atas.

Notasi vektor harus membuat dua informasi tetap terlihat: besar dan arah.

Notasi dengan Dua Titik

Vektor dapat ditulis dari titik awal ke titik akhir. Misalnya $\overrightarrow{AB}$ dibaca sebagai vektor dari titik $A$ ke titik $B$.

Urutan huruf tidak boleh ditukar sembarangan. $\overrightarrow{AB}$ dan $\overrightarrow{BA}$ memakai dua titik yang sama, tetapi arahnya berlawanan.

Tanda garis atau panah di atas huruf memberi tahu bahwa yang dibahas adalah vektor. Tanda mutlak memberi tahu bahwa yang dibahas hanya besarnya.

Notasi dengan Satu Huruf

Dalam perhitungan, vektor sering diberi nama satu huruf seperti $\vec{a}$, $\vec{v}$, atau $\vec{F}$. Hurufnya membantu kita membedakan jenis besaran.

Contohnya, $\vec{F}$ sering dipakai untuk gaya, $\vec{v}$ untuk kecepatan, dan $\vec{s}$ untuk perpindahan. Besar dari vektor tersebut ditulis tanpa panah, misalnya $F$ atau $\lvert\vec{F}\rvert$.

Baris pertama masih memuat arah. Baris kedua hanya menyatakan besar gaya.

Vektor Nol dan Vektor Satuan

Ada dua notasi khusus yang sering muncul ketika vektor mulai dihitung dengan komponen.

Vektor nol adalah vektor yang besarnya $0$. Pangkal dan ujungnya berimpit, sehingga arahnya tidak tentu. Dalam fisika, vektor nol dapat muncul ketika dua gaya sama besar dan berlawanan arah saling meniadakan.

Vektor satuan adalah vektor yang besarnya $1$ dan hanya menunjukkan arah. Vektor satuan tidak dipakai untuk menyatakan seberapa kuat gaya atau seberapa jauh perpindahan, tetapi untuk menunjukkan arah sumbu.

Nanti, saat vektor ditulis sebagai $\vec{A}=A_x\hat{i}+A_y\hat{j}$, notasi $\hat{i}$ dan $\hat{j}$ memberi arah, sedangkan $A_x$ dan $A_y$ memberi besar komponen pada tiap sumbu.

Kesalahan Membaca yang Sering Terjadi

Kesalahan pertama adalah menganggap $\overrightarrow{AB}$ sama dengan $\overrightarrow{BA}$ hanya karena memakai titik yang sama. Padahal arah vektornya berlawanan.

Kesalahan kedua adalah menulis besar vektor sebagai bilangan negatif. Besar vektor selalu $0$ atau positif. Tanda negatif pada vektor biasanya berarti arahnya berlawanan terhadap arah acuan, bukan panjangnya negatif.

Misalnya $-\vec{a}$ tidak berarti besar vektornya negatif. Artinya, vektor tersebut sama besar dengan $\vec{a}$, tetapi arahnya berlawanan.