Sifat-sifat Vektor

Vektor Sama Tidak Bergantung pada Tempat

Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Letak panahnya boleh berbeda. Ini penting karena gaya, perpindahan, atau kecepatan sering ditampilkan di tempat yang berbeda, tetapi masih dapat mewakili vektor yang sama.

Dua vektor sama bukan karena pangkalnya berada di tempat yang sama, tetapi karena panjang dan arahnya sama.

Pada visual tersebut, $\vec{a}$ dan $\vec{b}$ tidak berada pada garis yang sama, tetapi keduanya tetap sama sebagai vektor. Perpindahan posisi panah tidak mengubah besar dan arah vektor.

Vektor Negatif Membalik Arah

Vektor negatif dari $\vec{a}$ ditulis sebagai $-\vec{a}$. Besarnya sama dengan $\vec{a}$, tetapi arahnya berlawanan.

Contohnya, gaya $12\text{ N}$ ke kanan dan gaya $12\text{ N}$ ke kiri adalah pasangan vektor yang saling berlawanan. Jika keduanya bekerja pada benda yang sama sepanjang garis yang sama, resultannya dapat menjadi vektor nol.

Perkalian Skalar Mengubah Panjang

Skalar adalah bilangan biasa yang tidak memiliki arah. Ketika vektor dikalikan dengan skalar $k$, panjang vektor berubah sebesar $\lvert k\rvert$ kali.

Tanda negatif pada skalar tidak membuat besar vektor menjadi negatif. Tanda itu membalik arah vektor.

Vektor Nol sebagai Hasil Saling Meniadakan

Vektor nol ditulis sebagai $\vec{0}$. Besarnya $0$ dan arahnya tidak tertentu karena pangkal dan ujungnya berhimpit.

Vektor nol sering muncul dari penjumlahan vektor yang saling meniadakan. Misalnya dua siswa menarik kotak dengan gaya sama besar pada arah berlawanan. Jika gaya-gaya itu tepat segaris, gabungannya tidak menghasilkan percepatan ke kanan atau ke kiri.

Sifat ini menjadi dasar saat kita membahas keseimbangan benda: benda dapat tetap diam bukan karena tidak ada gaya, tetapi karena resultan semua gaya bernilai nol.