For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering berhadapan dengan hasil yang tidak pasti. Sebuah koin seimbang, misalnya, dapat menunjukkan sisi angka atau sisi gambar, dan kedua hasil itu sama mungkin.
Jika ruang sampel berhingga dan semua hasilnya sama mungkin, peluang kejadian adalah banyaknya hasil dalam dibagi banyaknya seluruh hasil dalam ruang sampel .
Pada distribusi seragam diskret, setiap hasil yang mungkin memiliki peluang yang sama persis. Pembahasan berikut berfokus pada model diskret dengan himpunan hasil berhingga. Distribusi seragam kontinu menggunakan fungsi kepadatan pada suatu interval.
Pada dadu adil bersisi enam, hasil yang mungkin adalah . Peluang memperoleh sama dengan peluang memperoleh . Karena ada enam hasil yang sama mungkin, peluang setiap hasil adalah .
Misalkan variabel acak memiliki himpunan yang terdiri atas nilai yang sama mungkin. Fungsi massa peluangnya adalah:
Keterangan:
adalah peluang bahwa bernilai
adalah salah satu hasil yang mungkin terjadi (misalnya angka pada dadu)
adalah jumlah total hasil yang mungkin (misalnya untuk dadu)
Setiap hasil mendapat bagian peluang yang sama: satu dibagi banyaknya seluruh hasil yang mungkin.
Contoh berikut menerapkan definisi tersebut pada ruang sampel berhingga.
Misalnya kita punya dadu seimbang dengan enam sisi dan dilempar sekali. Bagaimana cara kita menentukan distribusi seragamnya?
Hasil yang Mungkin: Ruang sampelnya adalah
Jumlah Total Hasil: Ada kemungkinan hasil, jadi
Fungsi Massa Peluang:
Artinya: Peluang untuk mendapatkan angka masing-masing adalah atau sekitar
Misalkan sebuah roda putar adil dibagi menjadi bagian sama besar yang diberi nomor sampai . Berapa peluang roda berhenti di angka ?
Hasil yang Mungkin:
Jumlah Total Hasil: Ada bagian, jadi
Fungsi Massa Peluang:
Artinya: Peluang roda berhenti di angka (atau angka lainnya) adalah atau
Sebuah kantong berisi bola yang identik kecuali warnanya: merah, biru, hijau, dan seterusnya hingga warna berbeda. Jika satu bola diambil secara acak, berapa peluang terambilnya bola berwarna kuning? Tuliskan juga fungsi massa peluangnya.
Dalam satu set kartu bridge standar yang berisi kartu, setiap kartu memiliki peluang yang sama untuk ditarik. Apa yang bisa kamu simpulkan mengenai distribusi peluang penarikan satu kartu dari dek tersebut? Berapa peluang menarik kartu King Hati?
Jawaban Soal Bola Berwarna
Langkah : Hitung total kemungkinan.
Ada bola dengan warna berbeda, jadi total kemungkinan hasil adalah .
Langkah : Tentukan fungsi massa peluang.
Karena setiap bola identik kecuali warnanya, semuanya memiliki peluang yang sama untuk terambil. Gunakan rumus seragam diskret:
Variabel mewakili salah satu dari warna bola yang ada.
Langkah : Hitung peluang bola kuning.
Bola kuning adalah salah satu dari bola, jadi peluangnya sama dengan setiap bola lainnya:
Jawaban Soal Kartu Bridge
Langkah : Analisis jenis distribusi.
Karena setiap kartu memiliki peluang yang sama untuk ditarik, distribusi peluangnya adalah distribusi seragam diskret.
Langkah : Hitung total kemungkinan.
Satu set kartu bridge standar punya kartu yang berbeda, jadi
Diterbitkan: . Diperbarui: .
Jadi, peluang terambilnya bola kuning adalah atau
Langkah : Hitung peluang King Hati.
King Hati adalah salah satu dari kartu yang ada, jadi menggunakan prinsip distribusi seragam:
Jadi, peluang menarik kartu King Hati adalah atau sekitar
