Deret Aritmetika
Konsep dasar:
Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmetika. Ingat, barisan aritmetika itu yang punya selisih (beda) tetap antar sukunya ().
Jadi, kita menjumlahkan suku-suku yang polanya: .
Jumlah suku pertama () dari deret aritmetika bisa dihitung dengan rumus:
atau
Di mana adalah suku pertama dan adalah suku ke-.
Bayangkan kamu menumpuk batu bata. Lapisan pertama memiliki bata, lapisan kedua memiliki bata, lapisan ketiga memiliki bata, dan seterusnya (beda ). Deret aritmetika adalah total jumlah batu bata yang kamu perlukan untuk membuat tumpukan setinggi lapis.
Deret Geometri
Konsep dasar:
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Ingat, barisan geometri itu yang punya rasio tetap antar sukunya ().
Jadi, kita menjumlahkan suku-suku yang polanya: .
Jumlah suku pertama () dari deret geometri bisa dihitung dengan rumus:
untuk , di mana adalah suku pertama dan adalah rasio.
Kembali ke contoh bakteri yang membelah diri ( jadi , jadi , dst., rasio ). Deret geometri adalah total jumlah bakteri setelah pembelahan. Misalnya, total bakteri setelah pembelahan adalah .
Perbedaan Utama
| Fitur | Deret Aritmetika | Deret Geometri |
|---|---|---|
| Dasar | Penjumlahan suku barisan aritmetika (beda ) | Penjumlahan suku barisan geometri (rasio ) |
| Rumus Jumlah | ||
| Pola | Pertambahan/pengurangan tetap | Perkalian/pembagian tetap |