Grafik Fungsi Logaritma

Mengenal Grafik Fungsi Logaritma

Pernahkah kalian memperhatikan bagaimana suara berkurang intensitasnya saat kita menjauh dari sumbernya? Atau bagaimana pH larutan berubah? Fenomena-fenomena ini dapat dimodelkan dengan grafik fungsi logaritma. Mari kita pelajari karakteristik dan cara menggambar grafik fungsi logaritma.

Karakteristik Grafik Logaritma

Grafik fungsi logaritma memiliki bentuk yang khas dan berbeda dengan fungsi-fungsi lainnya. Mari kita lihat grafik dasar $y = \log_b x$ untuk berbagai nilai basis.

Pemodelan Fungsi

Grafik Fungsi Logaritma

Mengenal Grafik Fungsi Logaritma

Karakteristik Grafik Logaritma

Grafik fungsi logaritma memiliki bentuk yang khas dan berbeda dengan fungsi-fungsi lainnya. Mari kita lihat grafik dasar $y = \log_b x$ untuk berbagai nilai basis.

Menggambar $y = \log_2 x$

Untuk menggambar grafik ini, kita buat tabel nilai dengan memilih nilai $x$ yang merupakan pangkat dari $2$ :

$x$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{4}$
$y = \log_2 x$ $-3$ $-2$

Grafik $y = \log_2 x$
Perhatikan titik-titik penting dan bentuk kurva.
Menggambar $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

Untuk basis $0 < b < 1$ , grafik akan menurun:

$x$	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{4}$
$y = \log_2 x$	$-3$	$-2$

Sifat	$b > 1$	$0 < b < 1$
Arah grafik	Naik (monoton naik)	Turun (monoton turun)
Domain	$x > 0$	$x > 0$
Range	Semua bilangan real	Semua bilangan real
Titik potong sumbu $x$	$(1, 0)$	$(1, 0)$
Asimtot vertikal	$x = 0$	$x = 0$

Grafik Fungsi Logaritma

Mengenal Grafik Fungsi Logaritma

Karakteristik Grafik Logaritma

Grafik Fungsi Logaritma

Mengenal Grafik Fungsi Logaritma

Karakteristik Grafik Logaritma

Sifat-sifat Penting Grafik Logaritma

Menggambar Grafik Fungsi Logaritma

Perbandingan Grafik Logaritma

Transformasi Grafik Logaritma

Translasi Vertikal

Translasi Horizontal

Latihan

Kunci Jawaban