For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Pencerminan terhadap garis vertikal x = k x = k x = k adalah transformasi geometri di mana setiap titik objek dipetakan ke posisi baru. Garis x = k x = k x = k berfungsi sebagai cermin.
Jarak horizontal dari titik asli ke garis cermin sama dengan jarak horizontal dari titik bayangan ke garis cermin. Koordinat y y y dari titik tidak berubah.
Jika sebuah titik P ( x , y ) P(x, y) P ( x , y ) dicerminkan terhadap garis x = k x = k x = k , maka koordinat bayangannya, P ′ ( x ′ , y ′ ) P'(x', y') P ′ ( x ′ , y ′ ) , ditentukan oleh aturan:
Jadi, peta dari titik P ( x , y ) P(x, y) P ( x , y ) adalah P ′ ( 2 k − x , y ) P'(2k - x, y) P ′ ( 2 k − x , y ) . Perhatikan bahwa koordinat y y y tetap, sementara koordinat x x x berubah berdasarkan jaraknya dari garis x = k x=k x = k .
Tentukan peta dari titik P ( 3 , 2 ) P(3,2) P ( 3 , 2 ) oleh pencerminan terhadap garis x = 3 x=3 x = 3 .
Dalam kasus ini, x = 3 x=3 x = 3 , y = 2 y=2 y = 2 , dan k = 3 k=3 k = 3 .
Menggunakan aturan P ′ ( 2 k − x , y ) P'(2k - x, y) P ′ ( 2 k − x , y ) :
Jadi, bayangan titik P ( 3 , 2 ) P(3,2) P ( 3 , 2 ) adalah P ′ ( 3 , 2 ) P'(3,2) P ′ ( 3 , 2 ) . Titik tersebut berada pada garis cermin, sehingga bayangannya adalah titik itu sendiri.
Sekarang, mari kita coba contoh lain. Tentukan peta dari titik A ( 1 , 4 ) A(1,4) A ( 1 , 4 ) jika dicerminkan terhadap garis x = 3 x=3 x = 3 .
Di sini, x = 1 x=1 x = 1 , y = 4 y=4 y = 4 , dan k = 3 k=3 k = 3 .
Jadi, bayangan titik A ( 1 , 4 ) A(1,4) A ( 1 , 4 ) adalah A ′ ( 5 , 4 ) A'(5,4) A ′ ( 5 , 4 ) .
Tentukan peta dari titik P ( 3 , 2 ) P(3,2) P ( 3 , 2 ) oleh pencerminan terhadap garis x = 5 x=5 x = 5 .
Sebuah titik B ( − 2 , 5 ) B(-2, 5) B ( − 2 , 5 ) dicerminkan terhadap garis x = 1 x=1 x = 1 . Tentukan koordinat bayangannya!
Bayangan sebuah titik C ( x , y ) C(x,y) C ( x , y ) setelah dicerminkan terhadap garis x = − 2 x=-2 x = − 2 adalah C ′ ( 0 , 3 ) C'(0,3) C ′ ( 0 , 3 ) . Tentukan koordinat titik !
Diberikan P ( 3 , 2 ) P(3,2) P ( 3 , 2 ) dan garis cermin x = 5 x=5 x = 5 . Maka x = 3 , y = 2 , k = 5 x=3, y=2, k=5 x = 3 , y = 2 , k = 5 .
Jadi, bayangan titik P P P adalah P ′ ( 7 , 2 ) P'(7,2) P ′ ( 7 , 2 ) .
Diberikan B ( − 2 , 5 ) B(-2, 5) B ( − 2 , 5 ) dan garis cermin x = 1 x=1 x = 1 . Maka x = − 2 , y = 5 , k = 1 x=-2, y=5, k=1 x = − 2 , y = 5 , k = 1 .
Diberikan bayangan C ′ ( 0 , 3 ) C'(0,3) C ′ ( 0 , 3 ) dan garis cermin x = − 2 x=-2 x = − 2 . Maka x ′ = 0 , y ′ = 3 , k = − 2 x'=0, y'=3, k=-2 x ′ = 0 , y ′ = 3 , k = − 2 .
Jadi, bayangan titik B B B adalah B ′ ( 4 , 5 ) B'(4,5) B ′ ( 4 , 5 ) .
Kita tahu x ′ = 2 k − x x' = 2k - x x ′ = 2 k − x dan y ′ = y y' = y y ′ = y .
Dari y ′ = y y' = y y ′ = y , maka y = 3 y = 3 y = 3 .
Dari x ′ = 2 k − x x' = 2k - x x ′ = 2 k − x , maka 0 = 2 ( − 2 ) − x 0 = 2(-2) - x 0 = 2 ( − 2 ) − x .
Jadi, koordinat titik C C C adalah C ( − 4 , 3 ) C(-4,3) C ( − 4 , 3 ) .