Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner

Perilaku Fungsi dan Turunannya

Pernahkah kamu memperhatikan bagaimana grafik sebuah fungsi bisa bergerak naik, turun, atau bahkan mendatar sejenak? Perilaku ini, yang disebut kemonotonan fungsi, ternyata punya kaitan erat dengan turunan pertamanya.

Bayangkan kamu sedang berjalan di sepanjang kurva grafik dari kiri ke kanan.

• Saat kamu mendaki, artinya fungsi tersebut sedang naik.

• Saat kamu menuruni lembah, artinya fungsi tersebut sedang turun.

• Saat kamu berada di puncak bukit atau di dasar lembah, kamu berada di titik diam atau stasioner.

Secara geometris, turunan pertama, $f'(x)$, adalah gradien dari garis singgung pada kurva di titik tersebut. Jadi, perilaku fungsi bisa kita lihat dari tanda gradiennya.