Konsep Turunan Fungsi

Ide di Balik Turunan

Coba bayangkan kita sedang mengendarai sepeda di jalan yang berbukit-bukit. Terkadang jalanan menanjak tajam, terkadang landai. Kemiringan jalan di setiap titik yang kita lalui pasti berbeda-beda. Dalam matematika, grafik sebuah fungsi bisa diibaratkan seperti jalan berbukit tersebut.

Untuk garis lurus, kemiringannya selalu sama di setiap titik. Namun, untuk kurva yang melengkung, kemiringannya terus berubah. Nah, turunan membantu kita menemukan kemiringan atau laju perubahan yang tepat di satu titik spesifik pada sebuah kurva.

Gradien Garis Sekan

Untuk memahami konsep turunan, mari kita mulai dengan sesuatu yang lebih sederhana: garis sekan (atau garis potong). Garis sekan adalah sebuah garis lurus yang memotong kurva di dua titik yang berbeda.

Misalkan kita punya sebuah kurva dari fungsi $y = f(x)$. Kita pilih dua titik pada kurva itu, sebut saja titik dan titik . Di sini, (dibaca "delta x") melambangkan perubahan kecil pada nilai .