Notasi Ilmiah: Pengukuran dalam Kerja Ilmiah - Fisika (Kelas 10)

Ketika Nol Mulai Mengganggu

Fisika sering bertemu nilai yang terlalu besar atau terlalu kecil untuk ditulis nyaman. Luas $0{,}000764 \text{ m}^2$ masih bisa dibaca, tetapi massa elektron sekitar $0{,}000000000000000000000000000000911 \text{ kg}$ sudah membuat mata mudah kehilangan hitungan nol.

Notasi ilmiah adalah cara menulis nilai sebagai perkalian antara koefisien dan pangkat $10$ .

a \times 10^n

Untuk nilai positif, bentuk bakunya adalah:

1 \le a < 10 \quad \text{dan} \quad n \in \mathbb{Z}

Koefisien $a$ menyimpan angka penting. Pangkat $n$ menyimpan skala.

Koma Bergerak, Nilai Tetap

Cara paling aman membaca notasi ilmiah adalah membayangkan tanda koma bergerak sampai koefisien berada di antara $1$ dan $10$ .

Nilai biasa	Gerak koma	Notasi ilmiah
$7\,640\,000 \text{ m}$	$6$ tempat ke kiri	$7{,}64 \times 10^6 \text{ m}$
$0{,}000764 \text{ m}^2$	$4$ tempat ke kanan	$7{,}64 \times 10^{-4} \text{ m}^2$
$0{,}000000911 \text{ kg}$	$7$ tempat ke kanan	$9{,}11 \times 10^{-7} \text{ kg}$

Jika koma bergerak ke kiri, pangkatnya positif. Jika koma bergerak ke kanan, pangkatnya negatif.

\begin{aligned} 7\,640\,000 &= 7{,}64 \times 10^6 \\ 0{,}000764 &= 7{,}64 \times 10^{-4} \end{aligned}

Pangkat Bukan Angka Penting

Dalam notasi ilmiah, jumlah angka penting dibaca dari koefisiennya, bukan dari pangkat $10$ .

Notasi ilmiah	Angka penting	Alasannya
$7{,}64 \times 10^{-4} \text{ m}^2$	$3$	Koefisiennya $7{,}64$ .
$1{,}0 \times 10^{-7} \text{ m}$	$2$	Nol setelah koma pada $1{,}0$ sengaja ditulis.
$1 \times 10^3 \text{ m}$	$1$	Koefisiennya hanya $1$ .
$1{,}000 \times 10^3 \text{ m}$	$4$	Nol pada $1{,}000$ menyatakan ketelitian.

Itulah alasan notasi ilmiah berguna untuk pengukuran. Bentuk $1000 \text{ m}$ bisa ambigu, tetapi $1{,}000 \times 10^3 \text{ m}$ jelas memiliki $4$ angka penting.

Urutan Menulis Hasil Ukur

Saat notasi ilmiah dipakai untuk hasil pengukuran, urutannya jangan dibalik.

\text{bulatkan sesuai angka penting} \to \text{konversi satuan} \to \text{tulis notasi ilmiah}

Contohnya, hasil perhitungan luas tutup botol adalah $7{,}641504 \text{ cm}^2$ . Jika diameter awal hanya mendukung $3$ angka penting, luasnya ditulis:

7{,}641504 \text{ cm}^2 \to 7{,}64 \text{ cm}^2

Baru setelah itu satuan luas diubah ke Sistem Satuan Internasional (SI). SI adalah standar internasional satuan pengukuran yang dipakai dalam sains.

\begin{aligned} 1 \text{ cm} &= 10^{-2} \text{ m} \\ 1 \text{ cm}^2 &= (10^{-2} \text{ m})^2 = 10^{-4} \text{ m}^2 \\ 7{,}64 \text{ cm}^2 &= 7{,}64 \times 10^{-4} \text{ m}^2 \end{aligned}

Jadi, penulisan SI dan notasi ilmiahnya adalah $7{,}64 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ .

Hati-hati dengan satuan berpangkat. Faktor konversinya ikut berpangkat juga. Dari $\text{cm}$ ke $\text{m}$ faktornya $10^{-2}$ , tetapi dari $\text{cm}^2$ ke $\text{m}^2$ faktornya $10^{-4}$ .

Menghitung Tanpa Deretan Nol

Notasi ilmiah juga membuat operasi lebih rapi karena pangkat $10$ bisa dikelompokkan.

Misalnya sebuah benda sangat kecil memiliki panjang $2{,}5 \times 10^{-6} \text{ m}$ dan lebarnya $4{,}0 \times 10^{-7} \text{ m}$ .

\begin{aligned} A &= (2{,}5 \times 10^{-6})(4{,}0 \times 10^{-7}) \text{ m}^2 \\ &= (2{,}5 \times 4{,}0) \times 10^{-6+(-7)} \text{ m}^2 \\ &= 10{,}0 \times 10^{-13} \text{ m}^2 \\ &= 1{,}00 \times 10^{-12} \text{ m}^2 \end{aligned}

Langkah terakhir penting: koefisien $10{,}0$ belum berbentuk baku karena tidak kurang dari $10$ . Kita ubah menjadi $1{,}00 \times 10^{-12}$ dan tetap menjaga $3$ angka penting.

Rujukan penulisan nilai pengukuran dari NIST Guide to the SI dan OpenStax Significant Figures dapat dibuka melalui nist.gov dan openstax.org.