Soal 10

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya kemungkinan nomor rumah, kita dapat menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) atau perkalian.

Langkah 1: Identifikasi Angka yang Tersedia

Angka yang tersedia adalah bilangan cacah kurang dari $10$, yaitu $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Dari himpunan tersebut, kita kelompokkan menjadi:

• Angka Ganjil: $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ (ada $5$ angka).
• Angka Genap: $\{0, 2, 4, 6, 8\}$ (ada $5$ angka).

Langkah 2: Mengisi Posisi Digit

Nomor rumah terdiri dari dua digit dengan ketentuan:

1. Digit Pertama (Ganjil): Kita harus memilih salah satu dari $5$ angka ganjil yang tersedia.
2. Digit Kedua (Genap): Kita harus memilih salah satu dari $5$ angka genap yang tersedia.

Langkah 3: Perhitungan Total Kemungkinan

Banyaknya cara menyusun nomor rumah adalah hasil kali dari banyaknya pilihan untuk setiap posisi:

Jadi, terdapat $25$ kemungkinan nomor rumah yang dapat dibuat.