Soal 15

Pembahasan

Definisi Variabel

Misalkan:

• Banyak mobil jenis $\text{I}$ adalah $x$.
• Banyak mobil jenis $\text{II}$ adalah $y$.
• Banyak mobil jenis $\text{III}$ adalah $z$.

Membentuk Sistem Persamaan

Dari soal diketahui:

1. Total mobil yang disewa adalah $20$.

   $$x + y + z = 20 \quad \dots (1)$$

2. Total kapasitas angkut adalah $96$ kg, dengan kapasitas masing-masing jenis adalah $3$, $4$, dan $6$ kg.

   $$3x + 4y + 6z = 96 \quad \dots (2)$$

3. Diketahui perusahaan menyewa $4$ mobil jenis $\text{I}$.

   $$x = 4$$

Menyelesaikan Sistem Persamaan

Substitusi nilai $x = 4$ ke persamaan $(1)$:

Substitusi nilai $x = 4$ ke persamaan $(2)$:

Sederhanakan persamaan di atas dengan membagi kedua ruas dengan $2$:

Eliminasi variabel $z$ dari persamaan $(3)$ dan $(4)$. Kalikan persamaan $(3)$ dengan $3$ (atau $2$ jika ingin mengeliminasi $y$, namun di sini kita akan mencari $y$ secara langsung dengan eliminasi $z$):

Kurangkan kedua persamaan tersebut:

Jadi, banyak mobil jenis $\text{II}$ yang disewa adalah $6$.