Soal 17

Pembahasan

Definisi Variabel

Misalkan:

• $\bar{x} = 62$ adalah rata-rata gabungan.
• $\bar{x}_L = 50$ adalah rata-rata nilai siswa laki-laki.
• $\bar{x}_P = 70$ adalah rata-rata nilai siswa perempuan.
• $n_L$ adalah banyak siswa laki-laki.
• $n_P$ adalah banyak siswa perempuan.

Menggunakan Rumus Rata-rata Gabungan

Rumus rata-rata gabungan adalah:

Substitusi nilai yang diketahui:

Kalikan kedua ruas dengan $(n_L + n_P)$:

Kelompokkan suku-suku sejenis:

Menentukan Perbandingan

Untuk mencari perbandingan $n_L : n_P$, kita susun persamaan menjadi:

Sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan $4$:

Jadi, perbandingan banyaknya siswa laki-laki dan perempuan adalah $2 : 3$.