Soal 11

Pembahasan

Kita diminta mencari interval nilai $x$ dimana nilai fungsi $f(x)$ lebih besar atau sama dengan $5$ ($f(x) \geq 5$).

Mari kita cek setiap bagian dari fungsi tersebut satu per satu:

1. Interval $0 \leq x < 2$

   Pada interval ini, $f(x) = 3$. Apakah $3 \geq 5$? Tidak. Jadi, interval ini tidak memenuhi.

2. Interval $2 \leq x < 5$

   Pada interval ini, $f(x) = 5$. Apakah $5 \geq 5$? Ya. Jadi, interval $[2, 5)$ memenuhi.

3. Interval $5 \leq x < 8$

   Pada interval ini, $f(x) = 7$. Apakah $7 \geq 5$? Ya. Jadi, interval $[5, 8)$ memenuhi.

4. Interval $8 \leq x < 10$

   Pada interval ini, $f(x) = 9$. Apakah $9 \geq 5$? Ya. Jadi, interval $[8, 10)$ memenuhi.

Gabungan Interval

Kita gabungkan semua interval yang memenuhi syarat:

Perhatikan bahwa ujung kanan interval pertama ($5$) adalah ujung kiri interval kedua, dan ujung kanan interval kedua ($8$) adalah ujung kiri interval ketiga. Karena sambungannya kontinu (tertutup di awal, terbuka di akhir, lalu tertutup lagi di awal berikutnya), kita bisa menyatukannya menjadi satu interval tunggal.

Jadi, interval nilai $x$ yang memenuhi adalah $x \in [2, 10)$.