13Nomor 13PembahasanBarisan bilangan real a1,a2,a3,…a_1, a_2, a_3, \dotsa1,a2,a3,… memenuhi an+1=4an+1a_{n+1} = 4a_n + 1an+1=4an+1 untuk bilangan asli nnn dan a4=85a_4 = 85a4=85. Nilai dari a3=…a_3 = \dotsa3=…191919202020212121222222232323PembahasanDiketahui rumus rekursif barisan bilangan: an+1=4an+1a_{n+1} = 4a_n + 1an+1=4an+1 Kita diminta mencari nilai a3a_3a3 jika diketahui a4=85a_4 = 85a4=85. Gunakan rumus tersebut untuk n=3n = 3n=3: a3+1=4a3+1a_{3+1} = 4a_3 + 1a3+1=4a3+1a4=4a3+1a_4 = 4a_3 + 1a4=4a3+1 Substitusikan nilai a4=85a_4 = 85a4=85: 85=4a3+185 = 4a_3 + 185=4a3+185−1=4a385 - 1 = 4a_385−1=4a384=4a384 = 4a_384=4a3 Bagi kedua ruas dengan 444: a3=844a_3 = \frac{84}{4}a3=484a3=21a_3 = 21a3=21 Jadi, nilai a3a_3a3 adalah 212121.
