Soal 17

Pembahasan

Langkah pertama adalah menentukan nilai $a$ agar data pada Kelompok II lengkap.

Menentukan nilai a

• Modus Kelompok I: Nilai yang paling sering muncul pada data $3, 5, 5, 8, 9$ adalah $5$.
• Rata-rata Kelompok II: Diketahui dua lebihnya dari modus Kelompok I, yaitu $5 + 2 = 7$.

Kita hitung nilai $a$ menggunakan rumus rata-rata:

Jadi, data lengkapnya adalah:

• Kelompok I: $3, 5, 5, 8, 9$ (Jumlah = $30$)
• Kelompok II: $4, 6, 8, 8, 9$ (Jumlah = $35$)

Mengganti data terendah

Kita akan mengganti data terendah pada masing-masing kelompok.

• Data terendah Kelompok I adalah $3$. Misalkan diganti dengan $x$.
• Data terendah Kelompok II adalah $4$. Misalkan diganti dengan $y$.

Tujuannya adalah agar rata-rata kedua kelompok menjadi sama. Karena banyak data sama ($n=5$), maka jumlah data kedua kelompok juga harus sama.

Menghitung selisih bilangan pengganti

Jumlah baru Kelompok I = Jumlah awal - Data lama + Data baru

Jumlah baru Kelompok II = Jumlah awal - Data lama + Data baru

Syarat rata-rata sama (maka jumlah sama):

Selisih antara kedua bilangan pengganti tersebut adalah $4$.