6Nomor 6PembahasanManakah pernyataan yang benar mengenai garis 5x−10y=35x - 10y = 35x−10y=3? Memiliki gradien −2-2−2. Memotong sumbu xxx di titik (35,0)\left(\frac{3}{5}, 0\right)(53,0). Memotong sumbu yyy di titik (0,310)\left(0, \frac{3}{10}\right)(0,103). Memotong sumbu yyy di titik (0,−310)\left(0, -\frac{3}{10}\right)(0,−103). (1), (2), dan (3) benar(1) dan (3) benar(2) dan (4) benar(4) saja benarsemua benarPembahasanMari kita analisis setiap pernyataan untuk garis 5x−10y=35x - 10y = 35x−10y=3. Pernyataan 1: Gradien Persamaan garis dalam bentuk ax+by=cax + by = cax+by=c memiliki gradien m=−abm = -\frac{a}{b}m=−ba. Untuk 5x−10y=35x - 10y = 35x−10y=3: a=5a = 5a=5 b=−10b = -10b=−10 m=−5−10=12m = -\frac{5}{-10} = \frac{1}{2}m=−−105=21 Pernyataan 1 mengatakan gradiennya −2-2−2. Jadi, Pernyataan 1 salah. Pernyataan 2: Titik potong sumbu xxx Titik potong sumbu xxx terjadi saat y=0y = 0y=0. 5x−10(0)=35x - 10(0) = 35x−10(0)=35x=35x = 35x=3x=35x = \frac{3}{5}x=53 Titik koordinatnya adalah (35,0)\left(\frac{3}{5}, 0\right)(53,0). Jadi, Pernyataan 2 benar. Pernyataan 3 dan 4: Titik potong sumbu yyy Titik potong sumbu yyy terjadi saat x=0x = 0x=0. 5(0)−10y=35(0) - 10y = 35(0)−10y=3−10y=3-10y = 3−10y=3y=−310y = -\frac{3}{10}y=−103 Titik koordinatnya adalah (0,−310)\left(0, -\frac{3}{10}\right)(0,−103). Jadi, Pernyataan 3 salah dan Pernyataan 4 benar. Kesimpulan: Pernyataan yang benar adalah (2) dan (4).
