10Nomor 10PembahasanDiketahui matriks A=(53−x−11)A = \begin{pmatrix} 5 & 3 - x \\ -1 & 1 \end{pmatrix}A=(5−13−x1). Jika det(A)=8\det(A) = 8det(A)=8, maka nilai dari xxx adalah ....444222000−2-2−2−4-4−4PembahasanDiketahui matriks A=(53−x−11)A = \begin{pmatrix} 5 & 3 - x \\ -1 & 1 \end{pmatrix}A=(5−13−x1) dan determinannya adalah 888. Rumus determinan matriks ordo 2×22 \times 22×2 yaitu A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}A=(acbd) adalah det(A)=ad−bc\det(A) = ad - bcdet(A)=ad−bc. Mari kita hitung determinan matriks AAA: det(A)=(5)(1)−(3−x)(−1)\det(A) = (5)(1) - (3 - x)(-1)det(A)=(5)(1)−(3−x)(−1)det(A)=5−(−(3−x))\det(A) = 5 - (-(3 - x))det(A)=5−(−(3−x))det(A)=5+(3−x)\det(A) = 5 + (3 - x)det(A)=5+(3−x)det(A)=8−x\det(A) = 8 - xdet(A)=8−x Diketahui det(A)=8\det(A) = 8det(A)=8, maka: 8−x=88 - x = 88−x=8−x=8−8-x = 8 - 8−x=8−8−x=0-x = 0−x=0x=0x = 0x=0 Jadi, nilai xxx adalah 000.
