3Nomor 3PembahasanDiberikan 444 buah bilangan sebagai berikut: 191919 292929 393939 494949 Bilangan-bilangan tersebut jika dibagi 555 bersisa 444 dan jika dibagi 444 bersisa 333. Yang benar adalah...1,2, dan 31, 2, \text{ dan } 31,2, dan 31 dan 31 \text{ dan } 31 dan 32 dan 42 \text{ dan } 42 dan 44 saja4 \text{ saja}4 sajaSemua benarPembahasanKita akan memeriksa setiap bilangan apakah memenuhi dua syarat berikut: Jika dibagi 555 bersisa 444 (n≡4(mod5)n \equiv 4 \pmod 5n≡4(mod5)). Jika dibagi 444 bersisa 333 (n≡3(mod4)n \equiv 3 \pmod 4n≡3(mod4)). Cek Bilangan 19 19=3×5+4(sisa 4)19 = 3 \times 5 + 4 \quad (\text{sisa } 4)19=3×5+4(sisa 4)19=4×4+3(sisa 3)19 = 4 \times 4 + 3 \quad (\text{sisa } 3)19=4×4+3(sisa 3) Bilangan 191919 memenuhi kedua syarat. (Benar) Cek Bilangan 29 29=5×5+4(sisa 4)29 = 5 \times 5 + 4 \quad (\text{sisa } 4)29=5×5+4(sisa 4)29=7×4+1(sisa 1)29 = 7 \times 4 + 1 \quad (\text{sisa } 1)29=7×4+1(sisa 1) Bilangan 292929 tidak memenuhi syarat kedua karena bersisa 111 saat dibagi 444. (Salah) Cek Bilangan 39 39=7×5+4(sisa 4)39 = 7 \times 5 + 4 \quad (\text{sisa } 4)39=7×5+4(sisa 4)39=9×4+3(sisa 3)39 = 9 \times 4 + 3 \quad (\text{sisa } 3)39=9×4+3(sisa 3) Bilangan 393939 memenuhi kedua syarat. (Benar) Cek Bilangan 49 49=9×5+4(sisa 4)49 = 9 \times 5 + 4 \quad (\text{sisa } 4)49=9×5+4(sisa 4)49=12×4+1(sisa 1)49 = 12 \times 4 + 1 \quad (\text{sisa } 1)49=12×4+1(sisa 1) Bilangan 494949 tidak memenuhi syarat kedua karena bersisa 111 saat dibagi 444. (Salah) Kesimpulan Bilangan yang memenuhi syarat adalah 191919 dan 393939 (Pernyataan 111 dan 333).
