Soal 24

Pembahasan

Variabel dan Parameter

Misalkan $X$ adalah berat badan bayi baru lahir (terdistribusi normal)

• Rata-rata $\mu = 3.200$ gram
• Simpangan baku $\sigma = 450$ gram

Standarisasi (Z-score)

Kita perlu mengubah batas berat badan menjadi Z-score untuk menggunakan tabel distribusi normal standar.

Batas Bawah

Untuk $x_1 = 2.750$ gram

Batas Atas

Untuk $x_2 = 3.650$ gram

Menghitung Probabilitas

Kita ingin mencari $P(2.750 \leq X \leq 3.650)$, yang setara dengan $P(-1 \leq Z \leq 1)$ dalam distribusi normal standar.

Menggunakan fungsi distribusi kumulatif (CDF) distribusi normal

Dalam notasi fungsi distribusi kumulatif standar (CDF) distribusi normal, $P(Z \leq z)$ sering ditulis sebagai $\Phi(z)$ atau $P(Z < z)$ (karena distribusi normal kontinu, $P(Z \leq z) = P(Z < z)$).

Jadi, $P(-1 \leq Z \leq 1) = P(Z \leq 1) - P(Z < -1)$

Pilihan jawaban yang paling tepat adalah A.