Persamaan garis singgung pada lingkaran
x2+y2+2x−6y+2=0
yang sejajar garis x−y+3=0 adalah ....
Pembahasan
Diketahui lingkaran L=x2+y2+2x−6y+2=0 sejajar garis x−y+3=0
Menentukan Jari-jari Lingkaran
Bentuk umum lingkaran (x−a)2+(y−b)2=r2 dapat dicari dari persamaan L
x2+y2+2x−6y+2=0
(x+1)2−1+(y−3)2−9=−2
(x+1)2+(y−3)2=−2+10
(x+1)2+(y−3)2=8
Maka, pusat lingkaran di (−1,3) dan jari-jari r=8=22
Menentukan Gradien
Karena y=mx+c dan garis sejajar garis singgung, gradiennya
x−y+3=0⇔y=x+3
mg=m=1
Persamaan Garis Singgung
Rumus persamaan garis singgung pada lingkaran dengan gradien m
y−b=m(x−a)±r1+m2
Substitusi nilai yang diketahui
y−3=1(x+1)±8⋅1+(1)2
y−3=x+1±8⋅2
y−3=x+1±4
Sehingga diperoleh dua persamaan
y=x+4+4atauy=x+4−4
y=x+8atauy=x
Ubah ke bentuk umum
x−y+8=0ataux−y=0
Pilihan jawaban yang paling tepat adalah C: x−y+8=0