29Nomor 29PembahasanPersamaan garis singgung kurva y=6xy = 6\sqrt{x}y=6x yang melalui titik berabsis 999 adalah ....y=2x+6y = 2x + 6y=2x+6y=2x−6y = 2x - 6y=2x−6y=x+12y = x + 12y=x+12y=x+9y = x + 9y=x+9y=x−9y = x - 9y=x−9PembahasanDiketahui kurva y=6xy = 6\sqrt{x}y=6x dengan titik singgung x=9x = 9x=9 Koordinat Titik Singgung Untuk x=9x = 9x=9, maka y=69y = 6\sqrt{9}y=69=6⋅3=18= 6 \cdot 3 = 18=6⋅3=18 Koordinat titik singgung adalah (9,18)(9, 18)(9,18) Gradien Garis Singgung Hitung turunan fungsi f′(x)=mf'(x) = mf′(x)=m f(x)=6x=6x12f(x) = 6\sqrt{x} = 6x^{\frac{1}{2}}f(x)=6x=6x21f′(x)=6⋅12x−12f'(x) = 6 \cdot \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}f′(x)=6⋅21x−21=3x12=3x= \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{\sqrt{x}}=x213=x3 Gradien di x=9x = 9x=9 f′(9)=39=33=1f'(9) = \frac{3}{\sqrt{9}} = \frac{3}{3} = 1f′(9)=93=33=1 Persamaan Garis Singgung Persamaan garis singgung di titik (9,18)(9, 18)(9,18) dengan m=1m = 1m=1 y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1)y−y1=m(x−x1)y−18=1(x−9)y - 18 = 1(x - 9)y−18=1(x−9)y=x−9+18y = x - 9 + 18y=x−9+18y=x+9y = x + 9y=x+9 Jadi, persamaan garis singgung kurva adalah y=x+9y = x + 9y=x+9
