Hasil dari
∫(3x2−2x+7)73x−1dx
adalah ....
Pembahasan
Untuk menyelesaikan integral ini, gunakan metode substitusi dengan memisalkan u=3x2−2x+7
Menentukan Substitusi
Misalkan u=3x2−2x+7, maka turunannya adalah
dxdu=6x−2
du=2(3x−1)dx
Dari sini, kita peroleh (3x−1)dx=21du
Mengubah Integral
Substitusi ke dalam integral
∫(3x2−2x+7)73x−1dx=∫u71⋅21du
=21∫u−7du
Mengintegralkan
21∫u−7du=21⋅−6u−6+C
=21⋅(−61)u−6+C
=−121u−6+C
Substitusi Kembali
Kembalikan substitusi u=3x2−2x+7
−121u−6+C=12(3x2−2x+7)6−1+C
Jadi, hasil dari ∫(3x2−2x+7)73x−1dx=12(3x2−2x+7)6−1+C