Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log∣x+1∣≥log3+log∣2x−1∣ adalah....
Pembahasan
Syarat logaritmanya adalah
∣x+1∣>0→x=−1
∣2x−1∣>0→x=21
Ingat beberapa konsep dasar pertidaksamaan nilai mutlak
logaf(x)≥logag(x)→f(x)≥g(x)
Dengan syarat a>1.
Mari selesaikan pertidaksamaannya
log∣x+1∣≥log3+log∣2x−1∣
log∣x+1∣≥log3∣2x−1∣
log∣x+1∣≥log∣6x−3∣
∣x+1∣≥∣6x−3∣
Penyelesaiannya
[(x+1)+(6x−3)][(x+1)−(6x−3)]≥0
(7x−2)(−5x+4)≥0
x=72∨x=54
Garis bilangannya
Garis Bilangan Penyelesaian
Interval [72,54] menunjukkan kedua ujung termasuk dalam himpunan penyelesaian.
−
+
−
72
54
Maka solusinya adalah
{72≤x≤54,x=21}