Pertidaksamaan log2(x2−x)≤1 mempunyai penyelesaian....
Pembahasan
Syarat agar pertidaksamaan terpenuhi adalah
x2−x>0
x(x−1)>0
x=0∪x=1
Buat garis bilangannya
Garis Bilangan Syarat
Penyelesaian x2−x>0 adalah x<0 atau x>1.
+
−
+
0
1
Maka penyelesaiannya {x<0∪x>1}. Sedangkan solusi umum dari pertidaksamannya adalah
log2(x2−x)≤1
log2(x2−x)≤log22
x2−x≤2
x2−x−2≤0
(x+1)(x−2)≤0
x=−1∪x=2
Garis bilangan kedua
Garis Bilangan Penyelesaian
Penyelesaian x2−x−2≤0 adalah −1≤x≤2.
+
−
+
−1
2
Penyelesaiannya adalah {−1≤x≤2}. Maka solusi gabungannya adalah
{x<0∪x>1}∩{−1≤x≤2}={−1≤x<0∪1<x≤2}