Jika x>y≥1 dan log(x2+y2+2xy)=2log(x2−y2), maka logx(1+y)=....
Pembahasan
Ubah bentuk logaritmanya menjadi
log(x2+y2+2xy)=2log(x2−y2)
log(x+y)2=log(x2−y2)2
(x+y)2=(x2−y2)2
(x+y)2=[(x+y)(x−y)]2
(x+y)2=(x+y)2(x−y)2
1=(x−y)2
Kedua ruas diakarkan
x−y=±1
Karena x>y≥1 maka x−y=1 yang memenuhi. Sehingga x−y=1→x=y+1. Dengan begitu
logx(1+y)=logxx=1